Tài liệu gồm 542 trang, được biên soạn bởi Th.S Phạm Hoàng Điệp, tuyển tập 10 chuyên đề ôn thi THPT QG môn Toán theo mức độ, giúp học sinh lớp 12 tham khảo để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông môn Toán do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức.
PHẦN 1. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH.
1 Tổ hợp – Xác suất.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Hai quy tắc đếm cơ bản.
2. Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp.
3. Tính xác suất.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.
2 Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Cấp số cộng.
2. Cấp số nhân.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2.
3 Hàm số.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Tính đơn điệu của hàm số.
2. Điểm cực trị của hàm số.
3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
4. Tiệm cận của đồ thị hàm số.
5. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
6. Sự tương giao đồ thị.
7. Đạo hàm của hàm số hợp.
8. Lập bảng biến thiên của hàm số y = f(x) khi biết đồ thị hàm số y = f'(x).
9. Lập bảng biến thiên của hàm số g(x) = f(x) + u(x) khi biết đồ thị hàm số y = f'(x).
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.
4 Lô-ga-rít.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Các công thức thường dùng để giải phương trình – bất phương trình lô-ga-rít.
2. Các công thức thường dùng để giải phương trình – bất phương trình mũ.
3. Hàm số mũ.
4. Hàm số lô-ga-rít.
5. Giới hạn đặc biệt.
6. Đạo hàm.
7. Áp dụng tính đơn điệu.
8. Lãi đơn.
9. Lãi kép.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.
5 Nguyên hàm – Tích phân – Ứng dụng.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Định nghĩa nguyên hàm.
2. Tính chất nguyên hàm.
3. Bảng nguyên hàm của một số hàm thường gặp.
4. Một số phương pháp tính nguyên hàm.
5. Nguyên hàm của hàm ẩn.
6. Định nghĩa tích phân.
7. Tính chất tích phân.
8. Phương pháp đổi biến số.
9. Phương pháp tích phân từng phần.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.
6 Số phức.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Định nghĩa.
2. Số phức liên hợp.
3. Biễu diễn hình học.
4. Môđun của số phức.
5. Các phép toán trên tập số phức.
6. Căn bậc hai của số thực âm.
7. Giải phương trình bặc hai trên tập số.
8. Điểm biểu diễn số phức.
9. Nhận xét.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.
PHẦN 2. HÌNH HỌC.
1 Góc và khoảng cách trong không gian.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Góc giữa hai đường thẳng.
2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
3. Góc giữa hai mặt phẳng.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.
2 Khối đa diện.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Thể tích khối chóp.
2. Thể tích lăng trụ.
3. Tỉ số thể tích.
4. Các diện tích đa giác thường gặp.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.
3 Khối tròn xoay.
A Kiến thức cần nhớ.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.
4 Hình học không gian Oxyz.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Tọa độ vec-tơ và tọa độ điểm.
2. Đường thẳng.
3. Mặt phẳng.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.