Tài liệu gồm 102 trang, được tổng hợp và biên soạn bởi thầy Nguyễn Hoàng Việt, tuyển tập 138 bài toán chọn lọc tính đơn điệu của hàm hợp, có đáp án và lời giải chi tiết; đây là dạng toán vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC) thuộc chương trình Giải tích 12 chương 1 (ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số), các bài toán được chọn lọc từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán, giúp học sinh ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia sắp tới.
Khái quát nội dung tài liệu 138 bài toán chọn lọc tính đơn điệu của hàm hợp – Nguyễn Hoàng Việt:
Xét tính đơn điệu của hàm số y = f(x) + g(x).
Xét tính đơn điệu của hàm số y = f(u) với u là một hàm số đối với biến x. Phương pháp:
Tính đạo hàm y’ (nếu có).
Giải các bất phương trình y’ > 0; y’ < 0 hoặc lập bảng xét dấu của y’.
Đưa ra kết luận.
Chú ý: Với hàm số hợp y = f(u) có y’ = u’.f'(u).
Với hàm hợp y = (f(u))^n có y’ = n((f(u))^n-1[u’f'(u)].