Tài liệu gồm 535 trang tổng hợp 3326 câu trắc nghiệm chuyên đề hàm số trong các đề thi thử Toán năm học 2017 – 2018, tài liệu được tổng hợp bởi thầy Nguyễn Hoàng Việt, các câu hỏi đều ghi rõ đề được trích dẫn và được đánh số ID dựa vào độ khó của câu hỏi.
1. Tính đơn điệu của hàm số
1.1 Lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số.
1.2 Nhận dạng bảng biến thiên, nhận dạng hàm số.
1.3 Xét tính đơn điệu của hàm số (biết đồ thị, bảng biến thiên).
1.4 Xét tính đơn điệu của hàm số (biết y, y’).
1.5 Điều kiện để hàm số bậc ba đơn điệu trên khoảng K.
1.6 Điều kiện để hàm số nhất biến đơn điệu trên khoảng K.
1.7 Điều kiện để hàm số-trùng phương đơn điệu trên khoảng K.
1.8 Điều kiện để hàm số phân thức (khác) đơn điệu trên khoảng K.
1.9 Điều kiện để hàm số lượng giác đơn điệu trên khoảng K.
1.10 Điều kiện để hàm số vô tỷ, hàm số khác đơn điệu trên khoảng K.
1.11 Ứng dụng phương pháp hàm số vào đại số.
2. Cực trị của hàm số
2.1 Lý thuyết về cực trị của hàm số.
2.2 Nhận dạng bảng biến thiên, nhận dạng hàm số.
2.3 Đếm số điểm cực trị (biết đồ thị, bảng biến thiên).
2.4 Đếm số điểm cực trị (biết y, y’).
2.5 Tìm cực trị, điểm cực trị (biết đồ thị, bảng biến thiên).
2.6 Tìm cực trị, điểm cực trị (biết y, y’).
2.7 Điều kiện để hàm số có cực trị.
2.8 Điều kiện để hàm số có cực trị tại x0 (cụ thể).
2.9 Điều kiện để hàm số có cực trị, kèm giả thiết (theo x).
2.10 Điều kiện để hàm số có cực trị, kèm giả thiết (theo y).
2.11 Đường thẳng nối 2 điểm cực trị (đồ thị hàm bậc ba).
2.12 Đường thẳng nối 2 điểm cực trị (đồ thị hàm phân thức).
2.13 Điều kiện hình học về 2 điểm cực trị (hàm bậc ba).
2.14 Điều kiện hình học về tam giác cực trị (hàm trùng phương).
2.15 Câu hỏi tổng hợp về tính đơn điệu và cực trị.
3. GTLN – GTNN của hàm số
3.1 GTLN – GTNN biết đồ thị, bảng biến thiên.
3.2 GTLN – GTNN của hàm số đa thức trên đoạn [a, b].
3.3 GTLN – GTNN của hàm số đa thức trên K.
3.4 GTLN – GTNN của hàm phân thức trên đoạn [a, b].
3.5 GTLN – GTNN của hàm phân thức trên K.
3.6 GTLN – GTNN của hàm số vô tỉ trên đoạn [a, b].
3.7 GTLN – GTNN của hàm lượng giác trên đoạn [a, b].
3.8 GTLN – GTNN của hàm số khác trên K.
3.9 GTLN – GTNN hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
3.10 GTLN – GTNN của hàm số có dùng bất đẳng thức cổ điển.
3.11 Bài toán tham số về GTLN – GTNN.
3.12 GTLN – GTNN của biểu thức nhiều biến.
3.13 Ứng dụng GTLN – GTNN giải toán tham số.
3.14 Bài toán thực tế, liên môn về GTLN – GTNN.
3.15 Câu hỏi tổng hợp đơn điệu, cực trị và GTLN – GTNN.
[ads]
4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
4.1 Lý thuyết về đường tiệm cận.
4.2 Nhận dạng bảng biến thiên, nhận dạng hàm số.
4.3 Tìm đường tiệm cận (biết bảng biến thiên, đồ thị).
4.4 Tìm đường tiệm cận (biết y).
4.5 Đếm số tiệm cận (biết bảng biến thiên, đồ thị).
4.6 Đếm số tiệm cận (biết y).
4.7 Biện luận số đường tiệm cận.
4.8 Tiệm cận thoả Điều kiện.
4.9 Tổng hợp tiệm cận với diện tích, góc, khoảng cách.
4.10 Câu hỏi tổng hợp tính đơn điệu, cực trị và tiệm cận.
5. Đọc đồ thị – biến đổi đồ thị
5.1 Nhận dạng 3 hàm số thường gặp (biết đồ thị, bảng biến thiên).
5.2 Nhận dạng 3 đồ thị thường gặp (biết hàm số).
5.3 Xét dấu hệ số của biểu thức (biết đồ thị, bảng biến thiên).
5.4 Tính giá trị biểu thức (biết đồ thị).
5.5 Đọc đồ thị của đạo hàm (các cấp).
5.6 Nhận dạng hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối (biết đồ thị).
5.7 Nhận dạng đồ thị (biết hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối).
5.8 Biến đổi đồ thị bằng phép tịnh tiến.
5.9 Câu hỏi giải bằng hình dáng của đồ thị.
5.10 Tổng hợp các phép biến đổi đồ thị.
6. Sự tương giao của hai đồ thị
6.1 Tìm toạ độ (đếm) giao điểm.
6.2 Đếm số nghiệm phương trình cụ thể (cho đồ thị, bảng biến thiên).
6.3 Điều kiện để f(x) = g(m) có n nghiệm (không chứa dấu giá trị tuyệt đối).
6.4 Điều kiện để f(x) = g(m) có n nghiệm (chứa dấu giá trị tuyệt đối).
6.5 Điều kiện để f(x) = g(m) có n nghiệm thuộc K (khôngdấu giá trị tuyệt đối).
6.6 Điều kiện để f(x) = g(m) có n nghiệm thuộc K (chứa dấu giá trị tuyệt đối).
6.7 Điều kiện để bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm, nghiệm đúng trên K.
6.8 Điều kiện để (C) và d cắt nhau tại n điểm.
6.9 Đồ thị hàm bậc ba cắt d, thoả điều kiện theo x.
6.10 Đồ thị hàm bậc 3 cắt d, thoả điều kiện theo y.
6.11 Đồ thị hàm bậc 3 cắt d, thoả điều kiện hình học.
6.12 Đồ thị hàm nhất biến cắt d, thoả điều kiện theo x.
6.13 Đồ thị hàm nhất biến cắt d, thoả điều kiện theo y.
6.14 Đồ thị hàm nhất biến cắt d, thoả điều kiện hình học.
6.15 Đồ thị hàm trùng phương cắt d, thoả điều kiện theo x.
6.16 Đồ thị hàm trùng phương cắt d, thoả điều kiện theo y.
6.17 Đồ thị hàm trùng phương cắt d, thoả điều kiện hình học.
6.18 Liên hệ giữa sự tương giao và cực trị.
7. Bài toán tiếp tuyến, sự tiếp xúc (có kiến thức 12)
7.1 Các bài toán tiếp tuyến (không tham số).
7.2 Các bài toán tiếp tuyến (có tham số).
8. Điểm đặc biệt của đồ thị hàm số
8.1 Tìm điểm thuộc đồ thị thỏa điều kiện.
8.2 Đồ thị hàm số đi qua điểm cho trước.
8.3 Điểm cố định của họ đồ thị.
8.4 Cặp điểm đối xứng.
8.5 Điểm có tọa độ nguyên.
9. Toán tổng hợp về hàm số