Tài liệu gồm 181 trang, được biên soạn bởi các tác giả: Trần Quốc Nhật Hân, Bùi Đức Lộc, Hoàng Xuân Thanh, Lê Kim Nhã, Nguyễn Bảo Phúc, Trần Trung Kiên, Lưu Giang Nam, Hoàng Minh Quân, Nguyễn Hiền Trang … (thành viên Diễn đàn Toán học), tập hợp các bài viết liên quan đến đẳng thức tổ hợp, một dạng toán thường gặp trong các đề thi HSG môn Toán bậc THPT.
Chương 1. Tổng quan về hệ số nhị thức.
1.1 Một số khái niệm.
1.2 Các tính chất cơ bản.
Chương 2. Phương pháp cân bằng hệ số chứng minh đẳng thức tổ hợp.
2.1 Khai triển số thực.
2.2 Ứng dụng số phức.
Chương 3. Tính tổng, chứng minh đẳng thức tổ hợp (ĐTTH) bằng phương pháp sai phân từng phần.
3.1 Sai phân (Difference).
3.2 Sai phân từng phần.
3.3 Một số bài toán và ví dụ minh hoạ.
3.4 Bài tập tự luyện.
[ads]
Chương 4. Sử dụng hàm sinh chứng minh đẳng thức tổ hợp.
4.1 Thay lời mở đầu.
4.2 Những biến đổi đại số thường gặp với (n k).
4.3 Những dạng khai triển hàm sinh cần biết.
4.4 Những định lý cơ bản trong tính tổng dùng hàm sinh.
4.5 Bài tập minh họa.
4.6 Các bài toán không mẫu mực.
4.7 Bài tập tự luyện.
Chương 5. Ứng dụng đẳng thức tổ hợp vào số học.
5.1 Định lý.
5.2 Một số hệ thức cơ bản.
5.3 Các bài toán.
5.4 Bài tập.
Chương 6. Kỹ thuật đếm bằng hai cách chứng minh đẳng thức tổ hợp.
6.1 Nguyên lí đếm bằng hai cách.
6.2 Ứng dụng chứng minh đẳng thức tổ hợp.
6.3 Ứng dụng phương pháp đếm giải các bài toán đồ thị.
6.4 Ứng dụng đếm hai cách giải các bài toán rời rạc.
6.5 Bài tập.
Tài liệu tham khảo.