Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Hàm Rồng – Thanh Hóa gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút, kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 04 năm 2021, đề thi có lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Hàm Rồng – Thanh Hóa:
+ Cho đường tròn O đường kính AB R 2. Gọi I là trung điểm của AO và d là đường thẳng vuông góc với AB tại I. Gọi M là một điểm tùy ý trên d sao cho M nằm ngoài O, MB cắt O tại điểm N N B MA cắt O tại điểm P P A. Đường thẳng AN cắt d tại H.
1. Chứng minh rằng: BNHI là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh rằng: HP HB HA HN.
3. Giả sử MI R 2. Tính IH theo R.
+ Cho a là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T.
+ Tìm m để đường thẳng 2 y m x m 2 1 song song với đường thẳng y x 2 3.