Do ảnh hưởng của dịch bệnh Covid-19, học sinh trên cả nước đã buộc phải nghỉ học đến hết tháng 02 năm 2020, điều này gây ảnh hưởng đến quá trình học tập của các em học sinh lớp 10; để giúp các em tự học tại nhà trường giai đoạn này, tổ Toán – Tin học trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam biên soạn bộ đề ôn tập tổng hợp môn Toán 10 tháng 02 năm 2020.
Bộ đề ôn tập Toán 10 tháng 02/2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam bao gồm 05 đề, dành cho khối học sinh cơ bản và khối chuyên Toán 10, đề gồm cả trắc nghiệm và tự luận; thông qua việc giải đề, học sinh tự củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Trích dẫn đề ôn tập Toán 10 tháng 02/2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4/5;7/5), hai đường phân giác trong vẽ từ B và C có phương trình lần lượt là x – 2y – 1 = 0 và x + 3y – 1 = 0. Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua phân giác góc B và viết phương trình các đường thẳng chứa cạnh của tam giác.
[ads]
+ Các ô vuông đơn vị của bảng ô vuông kích thước 7 x 7 được tô bởi hai mầu đen, trắng. Chứng minh rằng có ít nhất 21 hình chữ nhật con của bảng, mà tất cả các ô vuông đơn vị ở bốn góc được tô bởi cùng một màu.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d1): 4x + 3y – 6 = 0 và điểm M(2; 1).
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d2) qua M và song song với (d1).
b) Tìm tọa độ điểm H nằm trên đường thẳng (d1) sao cho MH có độ dài nhỏ nhất.
c) Xác định tọa độ hai điểm A và B cùng thuộc (d1) sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích bằng 2.