Nhằm giúp học sinh khối 12 của nhà trường ôn tập, rèn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán, ngày … tháng 05 năm 2020, trường THPT chuyên Phan Bội Châu, tỉnh Nghệ An tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần thứ hai năm học 2019 – 2020.
Đề KSCL Toán lần 2 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An có mã đề 132, đề thi gồm có 05 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án.
Trích dẫn đề KSCL Toán lần 2 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An:
+ Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp( tham khảo hình vẽ bên). Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất (giả thiết bề dày tấm tôn không đáng kể).
+ Cho hàm số f(x) = (x – 1).(x – 2) … (x – 2020). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [–2020;2020] để phương trình f'(x) = mf(x) có 2020 nghiệm phân biệt?
[ads]
+ Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 1. Mặt phẳng (Q) thay đổi song song với mặt phẳng (ABC) lần lượt cắt các cạnh SA, SB, SC tại M, N, P. Qua M, N, P kẻ các đường thẳng song song với nhau lần lượt cắt mặt phẳng (ABC) tại M’, N’, P’. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối lăng trụ MNP.M’N’P.
+ Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác đều, SA = a√3 và góc giữa đường thẳng SB và đáy bằng 60 độ. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, H, K.
+ Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD = CD = a, AB = 2a. Quay hình thang ABCD quanh cạnh AB, thể tích khối tròn xoay thu được là?