Thi thử THPT Quốc gia là kỳ thi không thể thiếu đối với học sinh khối 12, nhằm tạo ra cho các em một kỳ thi tương tự như kỳ thi chính thức THPT Quốc gia, để các em được làm quen và thử sức.
Vừa qua, trường THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi thử Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020 lần thứ nhất.
Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội gồm có bốn mã đề: 111, 132, 167, 189; đề có hình thức tương tự với các đề thi THPT Quốc gia môn Toán trước đây, nội dung thi giới hạn ở những kiến thức mà học sinh đã được học, bao gồm cả chương trình Toán lớp 10 và lớp 11; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mã đề.
[ads]
Trích dẫn đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội:
+ Bạn An có một cốc giấy hình nón với đường kính đáy là 10cm và độ dài đường sinh là 8cm. Bạn dự định đựng một viên kẹo hình cầu sao cho toàn bộ viên kẹo nằm trong cốc (không phần nào của viên kẹo cao hơn miệng cốc). Hỏi bạn An có thể đựng được viên kẹo có đường kính lớn nhất bằng bao nhiêu?
+ Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0 có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và AD = 2AB = 2a; cos(AOB) = 3/5. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD. Biết rằng CD0 ⊥ CF; BB0 ⊥ ED và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và AA0 là a√3, tính thể tích khối hộp ABCD.A0B0C0D0.
+ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (3; −2; −2) và mặt phẳng (P): x − y − z + 1 = 0. Mặt phẳng (Q): ax + by + cz + d = 0 đi qua A, vuông góc với mặt phẳng (P) và (Q) cắt hai tia Oy, Oz lần lượt tại hai điểm phân biệt M, N sao cho OM = ON (O là gốc tọa độ). Tìm d/a.
+ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Đồ thị của hai hàm số y = 2^x và y = 1/2^x đối xứng nhau qua trục hoành.
B. Đồ thị của hai hàm số y = 2^x và y = log2 x x đối xứng nhau qua đường thẳng y = −x.
C. Đồ thị của hai hàm số y = log2 x và y = log2 1/x đối xứng nhau qua trục tung.
D. Đồ thị của hai hàm số y = 2^x và y = log2 x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
+ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (1; 2; −4) và M0 (5; 4; 2). Biết rằng M0 là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (α), khi đó mặt phẳng (α) có một véc tơ pháp tuyến là?