Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2021 – 2022 trường THCS&THPT Newton – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút.
Trích dẫn đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2021 – 2022 trường THCS&THPT Newton – Hà Nội:
+ Cho hai biểu thức A và B 1) Tính giá trị biểu thức A khi x = 25. 2) Chứng minh B 3) Tìm x để B < 3/4. 4) Cho P = A : B. Với giá trị nguyên nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất, xác định giá trị nhỏ nhất đó.
+ Đài kiểm soát không lưu Nội Bài cao 95m. Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, mặt trời chiếu tạo bóng của Đài kiểm soát dài 200m trên mặt đất. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu? (Hình minh họa như hình bên). (Kết quả làm tròn đến độ).
+ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. 1) Giả sử BH = 4cm; AB = 6cm. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp ABC. 2) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt AH tại D. Chứng minh: 3) Lấy một điểm O bất kì trong tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của điểm O trên cạnh BC, CA và AB. Hãy xác định vị trí điểm O để đạt giá trị nhỏ nhất.