Tài liệu gồm 438 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Quốc Nghĩa, tóm tắt lý thuyết, phân dạng bài tập, bài tập minh họa và bài tập tự luyện các chuyên đề: bất đẳng thức và bất phương trình, thống kê, công thức lượng giác, tích vô hướng và ứng dụng, phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy; giúp học sinh lớp 10 tham khảo trong quá trình học tập chương trình Toán 10 giai đoạn học kì 2 (HKII).
Mục lục tài liệu học tập Toán 10 học kì 2 – Trần Quốc Nghĩa:
Chủ đề 1. BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH.
1. BẤT ĐẲNG THỨC.
Dạng 1. Chứng minh BĐT dựa vào định nghĩa và tính chất.
Dạng 2. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT Cauchy (AM – GM).
Dạng 3. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT Cauchy Schwarz.
Dạng 4. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT C.B.S.
Dạng 5. Chứng minh BĐT dựa vào tọa độ vectơ.
Dạng 6. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối.
Dạng 7. Sử dụng phương pháp làm trội.
Dạng 8. Ứng dụng BĐT để giải PT – HPT – BPT.
2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT.
Dạng 1. Dùng tam thức bậc hai.
Dạng 2. Dùng BĐT Cauchy.
Dạng 3. Dùng BĐT C.B.S.
Dạng 4. Dùng BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Dạng 5. Dùng tọa độ vectơ.
3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ BPT BẬC NHẤT MỘT ẨN.
Dạng 1. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình.
Dạng 2. Bất phương trình tương đương.
Dạng 3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Dạng 4. Giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Dạng 5. Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn chứa tham số.
4. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT BPT QUI VỀ BPT BẬC NHẤT MỘT ẨN.
Dạng 1. Xét dấu biểu thức.
Dạng 2. Giải bất phương trình tích.
Dạng 3. Giải bất phương có ẩn ở mẫu.
Dạng 4. Dấu nhị thức trên một miền.
Dạng 5. Giải PT, BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối.
5. BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨN.
Dạng 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Dạng 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Dạng 3. Một ví dụ áp dụng vào kinh tế.
6. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
Dạng 1. Xét dấu biểu thức.
Dạng 2. Giải bất phương trình bậc hai.
Dạng 3. Giải bất phương trình tích, thương.
Dạng 4. Giải hệ bất phương bậc hai.
Dạng 5. Phương trình & bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Dạng 6. Phương trình & bất phương trình chứa căn thức.
Dạng 7. Bài toán chứa tham số trong phương trình & bất phương trình.
7. TRÍCH ĐỀ THI ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG.
Chủ đề 2. THỐNG KÊ.
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
B. MỘT SỐ VÍ DỤ.
C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM.
1. Bảng phân bố tần số và tần suất.
2. Biểu đồ.
3. Số trung bình cộng. Số trung vị – mốt.
4. Phương sai và độ lệch chuẩn.
D. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN.
Bài 1. Bảng phân bố tần số và tần suất.
Bài 2. Biểu đồ tần số và tần suất.
Bài 3. Số trung bình cộng – mốt – số trung vị.
Bài 4. Phương sai và độ lệch chuẩn.
E. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM.
Chủ đề 3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC.
Vấn đề 1. GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC.
Dạng 1. Mối liên hệ giữa độ và rad.
Dạng 2. Các bài toán liên quan đến góc (cung) lượng giác.
Dạng 3. Dựng các ngọn cung lượng giác trên đường tròn LG.
Dạng 4. Độ dài của một cung tròn.
Dạng 5. Tính các giá trị lượng giác của một cung khi biết một giá trị lượng giác của nó.
Dạng 6. Rút gọn – Chứng minh.
Dạng 7. Các dạng toán khác.
Vấn đề 2. CUNG LIÊN KẾT.
Dạng 1. Tính các giá trị lượng giác của một cung bằng cách rút về cung phần tư thứ nhất.
Dạng 2. Tính giá trị biểu thức lượng giác.
Dạng 3. Rút gọn – Chứng minh.
Dạng 4. Hệ thức lượng trong tam giác.
Vấn đề 3. CÔNG THỨC CỘNG.
Dạng 1. Sử dụng trực tiếp các công thức để tính hay đơn giản biểu thức.
Dạng 2. Chứng minh đẳng thức.
Dạng 3. Chứng minh một biểu thức không phụ thuộc đối số.
Dạng 4. Hệ thức lượng trong tam giác.
Vấn đề 4. CÔNG THỨC NHÂN.
Dạng 1. Sử dụng trực tiếp các công thức để tính hay đơn giản biểu thức.
Dạng 2. Chứng minh đẳng thức.
Dạng 3. Chứng minh một biểu thức không phụ thuộc đối số.
Vấn đề 5. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI.
Dạng 1. Biến đổi các biểu thức thành tổng.
Dạng 2. Biến đổi các biểu thức thành tích.
Dạng 3. Áp dụng công thức biến đổi để tính hay rút gọn một biểu thức lượng giác.
Dạng 4. Chứng minh đẳng thức lượng giác.
Dạng 5. Hệ thức lượng trong tam giác.
Chủ đề 4. TÍCH VÔ HƯỚNG & ỨNG DỤNG.
Vấn đề. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC.
A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
B – PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN.
Dạng 1. Tính toán các đại lượng.
Dạng 2. Chứng minh hệ thức.
Dạng 3. Dạng tam giác.
Dạng 4. Giải tam giác và ứng dụng thực tế.
C – BÀI TẬP TỔNG HỢP.
D – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
Chủ đề 5. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY
1. ĐƯỜNG THẲNG.
Dạng 1. Chuyển đổi PTTQ – PTTS – PTCT.
Dạng 2. Vị trí tương đối: đường – đường, điểm – đường.
Dạng 3. Viết phương trình đường thẳng dạng cơ bản.
Dạng 4. Phương trình đoạn chắn.
Dạng 5. Khoảng cách – Góc.
Dạng 6. Cách lập phương trình đường thẳng liên quan đến góc và khoảng cách.
Dạng 7. Tìm hình chiếu và điểm đối xứng.
Dạng 8. Phương trình đường thẳng đối xứng.
Dạng 9. Bài toán phân giác.
Dạng 10. Bài toán tìm điểm trên đường thẳng. Một ứng dụng của phương trình tham số.
Dạng 11. Giải các bài toán về đường trong tam giác.
Dạng 12. Giải các bài toán về đường thẳng liên quan đến tứ giác.
Dạng 13. Diện tích tam giác.
Dạng 14. Tìm điểm M trên đường d thỏa điều kiện.
Dạng 15. Tìm GTNN của hàm số.
Dạng 16. Phương trình đường thẳng có tham số.
2. ĐƯỜNG TRÒN.
Dạng 1. Phương trình đường tròn (C).
Dạng 2. Lập phương trình đường tròn (C).
Dạng 3. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn.
Dạng 4. Vị trí tương đối giữa hai đường tròn.
Dạng 5. Tiếp tuyến với đường tròn.
3. ELIP.
Dạng 1. Xác định các yếu tố của elip.
Dạng 2. Lập phương trình elip.
Dạng 3. Tìm điểm trên elip – Tương giao.
TRÍCH ĐỀ ĐH – CĐ – THPT QG.