THCS.Dethimau.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề học sinh giỏi huyện Toán 7 năm 2015 – 2016 phòng GD&ĐT Nho Quan – Ninh Bình; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn đề học sinh giỏi huyện Toán 7 năm 2015 – 2016 phòng GD&ĐT Nho Quan – Ninh Bình:
+ Cho một dãy số gồm tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 30 là: -29, -28, -27, …, -1, 0, 1, …,27, 28, 29. Các số nguyên trên được đánh số thứ tự một cách tùy ý. Lấy mỗi số đó trừ đi số thứ tự của nó ta được một hiệu. Hãy tính tổng của tất cả các hiệu đó.
+ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H BC). Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ các tam giác ABE vuông cân tại B và tam giác ACF vuông cân tại C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI = BC. Chứng minh rằng: a) 0 BAH EBC 180 từ đó suy ra BAI EBC. b) BI = CE và ba điểm E, A, F thẳng hàng. c) Ba đường thẳng AH, CE, BF cắt nhau tại một điểm.
+ Cho a, b là các số hữu tỉ khác 0, thỏa mãn điều kiện: a ab a b b. Tính giá trị của biểu thức 2 2 Ta b.