Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT Đăk Lăk gồm 5 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết.
Trích một số bài toán trong đề:
+ Tính chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật. Biết rằng nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng lên 4cm thì ta được một hình chữ nhật có diện tích tăng thêm 80cm2 so với diện tích của hình chữ nhật ban đầu, còn nếu tăng chiều dài lên 5cm và giảm chiều rộng xuống 2cm thì ta được một hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật ban đầu.
+ Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng d cố định không giao nhau. Hạ OH vuông góc với d. M là một điểm tùy ý trên d (M không trùng với H). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (O; R) (P, Q là các tiếp điểm và tia MQ nằm giữa hai tia MH và MO). Dây cung PQ cắt OH và OM lần lượt tại I và K
[ads]
1) Chứng minh rằng tứ giác OMHQ nội tiếp
2) Chứng minh rằng góc OMH = góc OIP
3) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên đường thẳng d thì điểm I luôn cố định
4) Biết OH = R. căn (2), tính IP.IQ