Dethimau.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán trường THPT Lê Quý Đôn – Hà Nội.
Trích dẫn đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán trường THPT Lê Quý Đôn – Hà Nội:
+ Cho hàm số y f x liên tục trên R và số thực k thỏa mãn f k 2 0. Giả sử đạo hàm y f x có đồ thị như hình vẽ và hàm số y f x k có 7 điểm cực trị. Phương trình 3 f x x k 3 0 có ít nhất bao nhiêu nghiệm trong khoảng (-2;2).
+ Cho mặt cầu 2 2 2 1 2 1 3 S x y z và đường thẳng 4 6 2 6 2 1 x y z. Từ điểm M kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu S và gọi C là tập hợp các tiếp điểm. Biết khi diện tích hình phẳng giới hạn bởi C đạt giá trị nhỏ nhất thì C thuộc mặt phẳng x by cz d 0. Tìm b c d?
+ Cho y f x là một hàm số bậc 3 có đồ thị C như hình vẽ. Tiếp tuyến của C tại M (4;-2) cắt đồ thị hàm số tại điểm thứ hai N(-1;1). Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi C và tiếp tuyến (phần tô đậm) bằng 125 12. Tính 3 1 f x d.