Tài liệu gồm 536 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, phân loại và phương pháp giải Toán 10 phần Đại số.
MỤC LỤC:
Chương 1. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP 1.
§1 – MỆNH ĐỀ 1.
A Tóm tắt lí thuyết 1.
B Các dạng toán 3.
+ Dạng 1. Mệnh đề có nội dung đại số và số học 3.
+ Dạng 2. Mệnh đề có nội dung hình học 9.
+ Dạng 3. Thành lập mệnh đề – Mệnh đề phủ định 12.
§2 – TẬP HỢP 17.
A Tóm tắt lí thuyết 17.
B Các dạng toán 18.
+ Dạng 1. Xác định tập hợp – phần tử của tập hợp 18.
+ Dạng 2. Tập hợp rỗng 22.
+ Dạng 3. Tập con. Tập bằng nhau 24.
§3 – CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP 31.
A Tóm tắt lí thuyết 31.
B Các dạng toán 32.
+ Dạng 1. Tìm giao và hợp của các tập hợp 32.
+ Dạng 2. Hiệu và phần bù của hai tập hợp 35.
+ Dạng 3. Sử dụng biểu đồ Ven và công thức tính số phần tử của tập hợp A∪B để giải toán 37.
§4 – CÁC TẬP HỢP SỐ 45.
A Tóm tắt lí thuyết 45.
B Các dạng toán 46.
+ Dạng 1. Xác định giao – hợp của hai tập hợp 46.
+ Dạng 2. Xác định hiệu và phần bù của hai tập hợp 51.
+ Dạng 3. Tìm m thỏa điều kiện cho trước 54.
§5 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I 60.
A Đề số 1a 60.
B Đề số 1b 60.
C Đề số 2a 61.
D Đề số 2b 63.
E Đề số 3a 64.
F Đề số 3b 66.
G Đề số 4a 67.
H Đề số 4b 69.
Chương 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 72.
§1 – ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ 72.
A Tóm tắt lí thuyết 72.
B Các dạng toán 73.
+ Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số 73.
+ Dạng 2. Tính giá trị của hàm số tại một điểm 75.
+ Dạng 3. Dùng định nghĩa xét tính đơn điệu của hàm số 77.
+ Dạng 4. Tính đơn điệu của hàm bậc nhất 82.
+ Dạng 5. Xét tính chẵn lẻ của hàm số 86.
§2 – HÀM SỐ Y = AX + B 90.
A Tóm tắt lí thuyết 90.
B Các dạng toán 90.
+ Dạng 1. Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất 90.
+ Dạng 2. Xác định hệ số a và b của số bậc nhất 93.
+ Dạng 3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất có chứa giá trị tuyệt đối 96.
+ Dạng 4. Vẽ đồ thị hàm số cho bởi hệ nhiều công thức 99.
+ Dạng 5. Sự tương giao giữa các đường thẳng 102.
§3 – HÀM SỐ BẬC HAI 107.
A Tóm tắt lí thuyết 107.
B Các dạng toán 109.
+ Dạng 1. Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai 109.
+ Dạng 2. Tìm tọa độ của đỉnh và các giao điểm của parabol với các trục tọa độ. Tọa độ giao điểm giữa parabol (P) và một đường thẳng 113.
+ Dạng 3. Dựa vào đồ thị biện luận theo m số giao điểm của parabol (P) và đường thẳng 115.
+ Dạng 4. Xác định hàm số bậc hai khi biết các yếu tố liên quan. 117.
+ Dạng 5. Các bài toán liên quan đồ thị hàm số trị tuyệt đối của một hàm bậc hai 122.
+ Dạng 6. Các bài toán liên quan đồ thị hàm số đối với trị tuyệt đối của biến 123.
+ Dạng 7. Tính đơn điệu của hàm bậc hai 124.
§4 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II 130.
A Đề số 1a 130.
B Đề số 1b 132.
C Đề số 2a 134.
D Đề số 2b 137.
E Đề số 3a 139.
F Đề số 3b 140.
G Đề số 4a 142.
H Đề số 4b 145.
I Đề số 5a 148.
J Đề số 5b 150.
Chương 3. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 153.
§1 – MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH 153.
A Tìm tập xác định của phương trình 153.
+ Dạng 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình 153.
B Phương trình hệ quả 158.
+ Dạng 2. Khử mẫu (nhân hai vế với biểu thức) 159.
+ Dạng 3. Bình phương hai vế (làm mất căn) 162.
C Phương trình tương đương 166.
+ Dạng 4. Phương pháp chứng minh hai phương trình tương đương 166.
Bài tập tổng hợp 170.
§2 – PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 175.
A Tóm tắt lí thuyết 175.
B Các dạng toán 175.
+ Dạng 1. Giải và biện luận phương trình bậc nhất 175.
+ Dạng 2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn 179.
+ Dạng 3. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối 186.
+ Dạng 4. Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Phương trình bậc bốn trùng phương 194.
+ Dạng 5. Biện luận theo m có áp dụng định lí Viète 199.
Bài tập tổng hợp 203.
§3 – PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 211.
A Tóm tắt lí thuyết 211.
B Các dạng toán 212.
+ Dạng 1. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số 212.
+ Dạng 2. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn 217.
+ Dạng 3. Giải và biện luận hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn có chứa tham số (PP Crame) 222.
§4 – HỆ PHƯƠNG TRÌNH HAI ẨN 230.
A Hệ phương trình gồm các phương trình bậc nhất và bậc hai 230.
B Hệ phương trình đối xứng loại 1 233.
C Hệ phương trình đối xứng loại 2 237.
+ Dạng 1. Giải hệ phương trình đối xứng loại 2. 237.
+ Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số thỏa điều kiện cho trước 239.
D Hệ phương trình đẳng cấp 243.
E Hệ phương trình hai ẩn khác 249.
§5 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III 260.
A Đề số 1a 260.
B Đề số 1b 261.
C Đề số 2a 262.
D Đề số 2b 264.
E Đề số 3a 266.
F Đề số 3b 267.
Chương 4. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 270.
§1 – BẤT ĐẲNG THỨC 270.
A Tóm tắt lí thuyết 270.
B Các dạng toán 271.
+ Dạng 1. Sử dụng phép biến đổi tương đương 271.
+ Dạng 2. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si 274.
+ Dạng 3. Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki 282.
+ Dạng 4. Sử dụng các bất đẳng thức hệ quả 283.
+ Dạng 5. Chứng minh bất đẳng thức dựa vào tọa độ véc -tơ 285.
+ Dạng 6. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối 286.
§2 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 288.
A Tóm tắt lí thuyết 288.
B Các dạng toán 288.
+ Dạng 1. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn 289.
+ Dạng 2. Giải và biện luận bất phương trình bậc nhất một ẩn 294.
+ Dạng 3. Tìm giá trị của tham số để bất phương trình có tập nghiệm thỏa điều kiện cho trước 296.
+ Dạng 4. Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn 298.
+ Dạng 5. Giải và biện luận hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn 300.
+ Dạng 6. Tìm giá trị của tham số để hệ bất phương trình có tập nghiệm thỏa điều kiện cho trước 303.
§3 – DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 308.
A Tóm tắt lí thuyết 308.
B Các dạng toán 310.
+ Dạng 1. Xét dấu tích – thương các nhị thức bậc nhất 310.
+ Dạng 2. Xét dấu nhị thức có chứa tham số 315.
+ Dạng 3. Giải bất phương trình tích 321.
+ Dạng 4. Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức 323.
+ Dạng 5. Giải bất phương trình bậc nhất chứa dấu giá trị tuyệt đối. 327.
§4 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 338.
A Tóm tắt lí thuyết 338.
B Các dạng toán 338.
+ Dạng 1. Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn 338.
+ Dạng 2. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 341.
+ Dạng 3. Các bài toán thực tiễn 344.
§5 – DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 355.
A Tóm tắt lí thuyết 355.
B Các dạng toán 355.
+ Dạng 1. Xét dấu tam thức bậc hai 355.
+ Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số để tam thức bậc hai luôn mang một dấu 358.
+ Dạng 3. Giải bất phương trình bậc hai 360.
+ Dạng 4. Bài toán có chứa tham số 367.
§6 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV 372.
A Đề số 1a 372.
B Đề số 1b 373.
C Đề số 2a 374.
D Đề số 2b 376.
E Đề số 3a 377.
F Đề số 3b 378.
G Đề số 4a 379.
H Đề số 4b 380.
Chương 5. THỐNG KÊ 383.
§1 – BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT 383.
A Tóm tắt lí thuyết 383.
B Các dạng toán 383.
+ Dạng 1. Bảng phân bố tần số và tần suất 383.
+ Dạng 2. Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp 386.
§2 – BIỂU ĐỒ 392.
A Tóm tắt lí thuyết 392.
B Các dạng toán 393.
+ Dạng 1. Vẽ biểu đồ tần số và tần suất hình cột 393.
+ Dạng 2. Biểu đồ đường gấp khúc 397.
+ Dạng 3. Biểu đồ hình quạt 402.
§3 – SỐ TRUNG BÌNH CỘNG. SỐ TRUNG VỊ. MỐT 406.
A Tóm tắt lí thuyết 406.
B Các dạng toán 407.
+ Dạng 1. Số trung bình 407.
+ Dạng 2. Số trung vị 408.
+ Dạng 3. Mốt 410.
§4 – PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN 416.
A Tóm tắt lí thuyết 416.
B Các dạng toán 417.
+ Dạng 1. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng số liệu KHÔNG ghép lớp 417.
+ Dạng 2. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng số liệu ghép lớp 420.
§5 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG V 427.
A Đề số 1a 427.
B Đề số 1b 429.
C Đề số 2a 431.
D Đề số 2b 433.
E Đề số 3a 435.
F Đề số 3b 437.
Chương 6. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 440.
§1 – CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 440.
A Tóm tắt lí thuyết 440.
B Các dạng toán 442.
+ Dạng 1. Liên hệ giữa độ và rađian 442.
+ Dạng 2. Độ dài cung lượng giác 443.
+ Dạng 3. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác 445.
§2 – GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 455.
A Tóm tắt lí thuyết 455.
B Các dạng toán 458.
+ Dạng 1. Dấu của các giá trị lượng giác 458.
+ Dạng 2. Tính giá trị lượng giác của một cung 461.
+ Dạng 3. Sử dụng cung liên kết để tính giá trị lượng giác 464.
+ Dạng 4. Rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức 466.
§3 – CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 472.
A Công thức cộng 472.
+ Dạng 1. Công thức cộng 472.
B Công thức nhân đôi 476.
C Các dạng toán 477.
+ Dạng 2. Tính các giá trị lượng giác của các góc cho trước 477.
+ Dạng 3. Rút gọn biểu thức cho trước 477.
+ Dạng 4. Chứng minh đẳng thức lượng giác 478.
D Công thức biến đổi 481.
+ Dạng 5. Biến đổi một biểu thức thành một tổng hoặc thành một tích 481.
+ Dạng 6. Chứng minh một đẳng thức lượng giác có sử dụng nhóm công thức biến đổi485.
+ Dạng 7. Dùng công thức biến đổi để tính giá trị (rút gọn) của một biểu thức lượng giác 490.
+ Dạng 8. Nhận dạng tam giác. Một số hệ thức trong tam giác 495.
§4 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG VI 510.
A Đề số 1a 510.
B Đề số 1b 511.
C Đề số 2a 513.
D Đề số 2b 514.
E Đề số 3a 517.
F Đề số 3b 519.
G Đề số 4a 521.
H Đề số 4b 523.
I Đề số 5a 524.
J Đề số 5b 525.