Tài liệu gồm 61 trang được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Xuân Chung, phân tích, bình luận và hướng dẫn giải một số dạng toán số phức vận dụng và vận dụng cao (VD & VDC, nâng cao, khó …) thường gặp trong đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán. Các bài toán trong tài liệu được giải bằng nhiều phương pháp, có kết hợp vận dụng máy tính cầm tay Casio / Vinacal.
Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề số phức VD – VDC – Nguyễn Xuân Chung:
PHẦN I: SỐ PHỨC CƠ BẢN.
1. Các câu trích từ đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng năm 2012
Nhân dịp mùa thi THPTQG 2020 sắp tới gần, ta thử nhìn nhận về các bài toán số phức thi ĐH – CĐ năm 2012, củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán về số phức trong vài năm gần đây, góp phần giúp các em 2K2 đạt kết quả tốt hơn trong kỳ thi.
2. Một số câu trắc nghiệm gần đây
3. Một số bài luyện tập
Như vậy trong phần I thì chúng ta ôn tập và cũng cố những kiến thức cơ bản nhất về số phức, đồng thời rèn luyện một số kỹ năng giải toán nhất định, nhìn chung các bài toán ở mức 6 – 7 điểm.
PHẦN II: SỐ PHỨC VD – VDC.
Qua các ví dụ trong Phần I thì chúng ta đã củng cố tương đối nhiều kiến thức cơ bản và rèn luyện một số kỹ năng giải toán về số phức. Trong Phần II này chúng ta tiếp tục nghiên cứu các bài toán nâng cao về số phức: trong đó liên quan đến khá nhiều kiến thức về hình học véc tơ và tọa độ trong mặt phẳng, ngoài ra cũng cần nhiều kiến thức về các bất đẳng thức Mincopxki và Bunhiacopxki.
Trong phần II chúng ta sẽ nghiên cứu các bài toán ở mức 8 – 9 – 10 điểm, có khá nhiều bài toán và có nội dung rộng hơn, bao gồm:
+ Biểu diễn tập hợp số phức là đường thẳng, đường tròn (nâng cao).
+ Các bài toán tương đối đơn giản về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
+ Các bài toán tính toán (nâng cao).
+ Các bài toán nâng cao về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
[ads]
1. Biểu diễn tập hợp số phức là đường thẳng hay đường tròn
2. Các bài toán đơn giản tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
Đối với các bài toán vận dụng tương đối đơn giản về giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất thì các em cần có kỹ năng tốt về viết phương trình đường thẳng, đường tròn.
3. Các bài toán tính toán
Để thực hiện tính toán thì:
+ Thông thường ta xem số phức là giao của hai hay nhiều tập hợp biểu diễn số phức đó.
+ Hoặc các phép biến đổi đại số (giải hệ phương trình). Phép đặt ẩn phụ coi như xuyên suốt cả phần II này, đặc biệt ở phần nâng cao (Mục 4).
4. Các bài toán VDC tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
Đối với các bài toán vận dụng cao thì các em cần có kỹ năng tốt về biểu diễn tương quan giữa các độ dài đoạn thẳng, nắm vững hơn các kiến thức về ba đường Cônic (Hình học 10). Mặt khác cũng thường xuyên sử dụng các bất đẳng thức Mincopxki và Bunhiacopxki. Ngoài ra các em có thể đại số hóa bài toán để khảo sát hàm số. Tuy nhiên vì thời gian thi trắc nghiệm có hạn nên cũng không phải là các bài toán quá khó, vì vậy các em hãy yên tâm.
5. Các bài luyện tập
6. Phụ lục: Chứng minh công thức tính nhanh khoảng cách từ một điểm đến đường trung trực của đoạn thẳng dạng số phức.
Xem thêm:
+ Trắc nghiệm VD – VDC số phức – Đặng Việt Đông
+ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun số phức
+ Bài toán GTLN – GTNN của môđun số phức