Tài liệu gồm 47 trang, được biên soạn bởi tác giả Ngô Thế Hoàng (giáo viên Toán trường THCS Hợp Đức, tỉnh Bắc Giang), hướng dẫn giải các dạng toán chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8, giúp các em học sinh khối lớp 8 ôn tập để chuẩn bị cho các kỳ thi chọn HSG Toán 8 cấp trường, cấp huyện, cấp tỉnh.
DẠNG 1: PHÂN TÍCH ĐA THỨC BẬC BA VÀ BẬC BỐN.
Phương pháp: Dùng máy tính nhẩm nghiệm hoặc tổng các hệ số bằng 0 thì đa thức có một nghiệm x = 1. Tổng hệ số bậc chẵn bằng tổng hệ số bậc lẻ thì đa thức có một nghiệm là x = – 1. Một số hằng đẳng thức đáng nhớ.
DẠNG 2: THÊM BỚT HẠNG TỬ.
Phương pháp: Các đa thức không thể sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức cũng như đoán nghiệm. Trong các thành phần của đa thức có chứa các hạng tử bậc bốn, ta sẽ thêm bớt để đưa về hằng đẳng thức số 3: 2 2 a b a b a b.
DẠNG 3: ĐA THỨC BẬC CAO.
Phương pháp: Đối với đa thức bậc cao có dạng 3 1 3 2 1 m m x x luôn luôn có nhân tử chung là bình phương thiếu của tổng hoặc hiệu, nên ta thêm bớt để làm xuất hiện bình phương thiếu của tổng hoặc hiệu.
DẠNG 4: ĐA THỨC ĐA ẨN.
DẠNG 5: HỆ SỐ BẤT ĐỊNH.