Trong một vài năm gần đây, việc sử dụng hàm đặc trưng để giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình trong các đề thi đại học, cao đẳng và trong các đề thi học sinh giỏi được sử dụng khá phổ biến.
Sáng kiến kinh nghiệm Khai thác tính chất hàm đặc trưng để giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình đại số nhằm giúp học sinh nắm vững phương pháp sử dụng hàm đặc trưng trong giải toán và kết hợp phương pháp này với các phương pháp khác, linh hoạt trong các cách xử lí để giải quyết các dạng toán.
Nội dung tài liệu:
Phần 1: Thông tin chung về sáng kiến
Phần 2: Mô tả sáng kiến
1. Cơ sở lí thuyết
2. Khai thác tính chất hàm đặc trưng để giải phương trình và bất phương trình
2.1 Khai thác tính chất hàm đặc trưng để giải phương trình
2.2 Khai thác tính chất hàm đặc trưng để giải bất phương trình
3. Khai thác tính chất hàm đặc trưng để giải hệ phương trình đại số
4. Bài tập tự luyện
Phần 3: Kết luận
[ads]
Trong phần 2, ở mục 1 nêu lên cơ sở lí thuyết để sử dụng trong bài viết. Mục 2.1 là áp dụng khai thác tính chất hàm đặc trưng để giải phương trình đại số, gồm 12 ví dụ, mức độ khó được tăng dần, sau các bài tập cụ thể sẽ đưa ra được các kĩ năng biến đổi, từ đó học sinh sẽ vận dụng linh hoạt trong các bài tập khác. Mục 2.2 là áp dụng để giải các bất phương trình, gồm 8 ví dụ. Khi đã nắm bắt được các kĩ năng ở mục 2 thì sang mục 3, sẽ giải quyết được cho các bài tập về hệ phương trình, qua đó ta sẽ thấy được việc kết hợp, sáng tạo giữa phương pháp sử dụng hàm đặc trưng với các phương pháp khác như phương pháp đưa về phương trình tích, phương pháp hàm số, phương pháp lượng giác hóa, phương pháp đánh giá …. nhằm hình thành cho học sinh các kĩ năng biến đổi, khả năng so sánh, phân tích và tổng hợp tốt, đồng thời có một tư duy sáng tạo, linh hoạt khi giải toán. Giúp các em có nhiều hưng phấn, say mê tìm tòi nghiên cứu với môn toán học. Và cuối cùng, phần 3 là kết luận và hướng phát triển của đề tài.