Tài liệu gồm 36 trang được biên soạn bởi thầy giáo Lư Sĩ Pháp, tuyển tập kiến thức cần nắm, bài tập mẫu và bài tập tự luyện (trắc nghiệm – tự luận) chủ đề mệnh đề và tập hợp, trợ giúp học sinh khối 10 trong quá trình học tập kiến thức Đại số 10 chương 1. Nội dung của cuốn tài liệu bám sát chương trình chuẩn và chương trình nâng cao về môn Toán đã được Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định.
Khái quát nội dung tài liệu học tập mệnh đề và tập hợp – Lư Sĩ Pháp:
BÀI 1. MỆNH ĐỀ
1. Mệnh đề là gì?
Một mệnh đề lôgic (gọi tắt là mệnh đề) là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.
2. Mệnh đề phủ định.
Cho một mệnh đề P. Mệnh đề “không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề P.
3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo.
Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo.
Cho mệnh đề kéo theo P ⇒ Q. Mệnh đề Q ⇒ P được gọi là mệnh đảo của mệnh đề P ⇒ Q.
4. Mệnh đề tương đương.
Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề dạng “P nếu và chỉ nếu Q” được gọi mệnh đề tương đương.
5. Khái niệm mệnh đề chứa biến.
Các phát biểu P(x), Q(x;y) … có thể chưa phải là một mệnh đề, nhưng thay x, y bằng các giá trị cụ thể thì P(x), Q(x;y) … trở thành một mệnh đề. Khi đó ta nói P(x), Q(x;y) … là các mệnh đề chứa biến.
6. Các kí hiệu “với mọi” và “tồn tại”.
Kí hiệu ∀ đọc là với mọi, thường được gắn vào các biến trong mệnh đề chứa biến.
Kí hiệu ∃ đọc là có một (tồn tại một) hay có ít nhất một (tồn tại ít nhất một), thường được gắn vào các biến trong mệnh đề chứa biến.
7. Mệnh đề phủ định của mệnh đề có kí hiệu “với mọi” và “tồn tại”.
[ads]
BÀI 2. TẬP HỢP
1. Khái niệm tập hợp và phần tử.
Tập hợp (còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản của toán học.
2. Cách xác định tập hợp.
Một tập hợp có thể được cho bằng hai cách sau:
+ Liệt kê các phần tử của tập hợp.
+ Chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
3. Tập hợp rỗng.
Tập hợp rỗng là tập hợp không chứa một phần tử nào.
4. Tập hợp con.
Tập A được gọi là tập con của tập B nếu mọi phần tử của tập A đều là phần tử của tập B.
5. Hai tập hợp bằng nhau.
Hai tập hợp A và B được gọi là bằng nhau nếu mỗi phần tử của A là một phần tử của B và mỗi phần tử của B cũng là một phần tử của A.
BÀI 3. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
1. Giao của hai tập hợp.
Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp gồm tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
2. Hợp của hai tập hợp.
Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp bao gồm tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B.
3. Hiệu và phần bù của hai tập hợp.
Hiệu của hai tập hợp A và B (theo thứ tự này) là tập hợp bao gồm tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
BÀI 4. CÁC TẬP HỢP SỐ
1. Các tập hợp số đã học.
Các tập số nguyên dương, tập hợp số tự nhiên, tập hợp số nguyên, tập hợp số hữu tỉ và tập hợp số thực.
2. Các tập con thường dùng của tập hợp số thực.
BÀI 5. SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ
1. Số gần đúng.
Kết quả của phép đo phụ thuộc vào phương pháp đo và dụng cụ được sử dụng. Vì thế chỉ là những số gần đúng.
2. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối.
3. Quy tròn của số gần đúng.
Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải của nó bởi chữ số 0.
Nếu chữ số hàng sau quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn.