Đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường TH&THCS Ngôi Sao Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, kỳ thi được diễn ra vào ngày … tháng 12 năm 2021.
Trích dẫn đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường TH&THCS Ngôi Sao Hà Nội:
+ Cho hàm số y = (1 – m)x + m + 2 (với m là tham số) có đồ thị là đường thẳng d. Xác định m để: a) Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. b) Đường thẳng d song song với đường thẳng y = 2x – 1. c) Đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại 2 điểm A, B sao cho tam giác AOB vuông cân.
+ Giá niêm yết của các chiếc tủ lạnh cùng loại trong siêu thị là như nhau. Gian hàng A bán với giá khuyến mãi 20%. Gian hàng B, lần 1 giảm giá 10% cũng bán chưa được nên giảm tiếp 10% nữa so với giá đã giảm lần thứ nhất. Nếu là người đi mua hàng, để mua được giá rẻ hơn em sẽ chọn mua ở gian hàng nào? Vì sao?
+ Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Điểm E thay đổi thuộc đoạn OC, nối AE cắt đường tròn (O) tại M. a) Chứng minh 4 điểm O; B; M; E cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh AE.AM không phụ thuộc vào vị trí của điểm E trên đoạn OC. c) Xác định vị trí của E trên đoạn OC để MA = 2MB; d) Xác định vị trí điểm E trên đoạn OC để chu vi tam giác MAB đạt giá trị lớn nhất.