Tài liệu gồm 203 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Nguyễn Quốc Bảo, tuyển tập các dạng toán và hướng dẫn phương pháp giải hệ phương trình đại số, tài liệu phù hợp với mục đích bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 8 – 9 và ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.
Mục lục tài liệu các dạng toán và phương pháp giải hệ phương trình đại số – Nguyễn Quốc Bảo:
Phần I. MỘT SỐ DẠNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH THƯỜNG GẶP.
1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Hệ gồm một phương trình bậc hai và một phương trình bậc nhất hai ẩn.
3. Hệ đối xứng loại I.
4. Hệ đối xứng loại II.
5. Hệ phương trình có yếu tố đẳng cấp.
6. Hệ chứa trị tuyệt đối.
7. Hệ phương trình bậc cao.
8. Hệ phương trình chứa căn thức.
9. Hệ phương trình mũ.
10. Hệ phương trình ba ẩn.
Phần II. CÁC KĨ THUẬT GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH.
1. Kĩ thuật thế trong giải hệ phương trình.
2. Kĩ thuật phân tích thành nhân tử.
3. Kĩ thuật nhân, chia, cộng, trừ hai vế của hệ phương trình.
4. Kĩ thuật đặt ẩn phụ.
5. Kĩ thuật nhân liên hợp đối với hệ chứa căn.
6. Kĩ thuật đánh giá trong giải hệ phương trình.
7. Kĩ thuật hệ số bất định trong giải hệ phương trình.
BÀI TẬP RÈN LUYỆN TỔNG HỢP
HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP SỐ
Mỗi chủ đề gồm ba phần:
A. Kiến thức cần nhớ: Tóm tắt những kiến thức cơ bản, những kiến thức bổ sung cần thiết để làm cơ sở giải các bài tập thuộc các dạng của chuyên đề.
B. Ví dụ minh họa: Đưa ra những ví dụ chọn lọc, tiêu biểu chứa đựng những kĩ năng và phương pháp luận mà chương trình đòi hỏi. Mỗi ví dụ thường có: Lời giải kèm theo những nhận xét, lưu ý, bình luận và phương pháp giải, về những sai lầm thường mắc nhằm giúp học sinh tích lũy thêm kinh nghiệm giải toán, học toán.
C. Bài tập vận dụng: Hệ thống các bài tập được phân loại theo các dạng toán, tăng dần độ khó cho học sinh khá giỏi, có hướng dẫn hoặc lời giải.