Đề cương ôn tập HK2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Chu Văn An – Hà Nội gồm 05 trang, bao gồm một số đề tham khảo dạng tự luận, giúp học sinh tự rèn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi HK2 Toán 10 sắp tới.
Trích dẫn đề cương ôn tập HK2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Chu Văn An – Hà Nội:
+ Cho biểu thức f(x) = -2x^2 – 8mx + 9 – m^2 (với m là tham số).
a) Tìm m để bất phương trình f(x) = 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
b) Tìm m để bất phương trình f(x) = 0 có tập nghiệm có độ dài bằng 5.
+ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x^2 + y^2 – 4x – 5 = 0 và điểm M(-1;4).
1. Chứng tỏ M nằm ngoài đường tròn. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến đi qua điểm M.
2. Lập phương trình đường tròn đối xứng đường tròn (C) qua đường thẳng d: x – 2y + 3 = 0.
3. Tính diện tích tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (C).
4. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A(-1;0) và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt E và F sao cho EF = 4.
+ Cho x và y là các số thực thoả mãn: 2x^2 – xy + y^2 = 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x^2 – xy + y^2.