Tích phân hàm ẩn là một dạng toán thuộc mức độ vận dụng – vận dụng cao, được xuất hiện khá nhiều sau khi Bộ Giáo dục và Đào tạo quyết định thay đổi hình thức thi THPT Quốc gia môn Toán từ dạng tự luận sang dạng trắc nghiệm, trong đó hàm số cần tính nguyên hàm – tích phân không được cho ở dạng tường minh mà được “ẩn” kèm theo một số điều kiện có sẵn, điều này giúp làm hạn chế khả năng can thiệp của máy tính cầm tay trong quá trình giải toán, đòi hỏi học sinh cần phải tư duy nhiều hơn.
Dạng toán tích phân hàm ẩn cũng ít xuất hiện trong sách giáo khoa Giải tích 12 cơ bản và nâng cao, do đó nhiều học sinh sẽ cảm thấy bỡ ngỡ khi bắt gặp dạng toán này. Để giúp các em có thể nắm được một số phương pháp giải quyết bài toán tích phân hàm ẩn, Dethimau.edu.vn giới thiệu đến các em tài liệu hướng dẫn giải bài toán tích phân hàm ẩn, tài liệu gồm 89 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Hoàng Việt bao gồm 84 ví dụ minh họa và 75 bài tập tích phân hàm ẩn có lời giải chi tiết, các bài tập được trích dẫn từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán.
[ads]
Mục lục tài liệu hướng dẫn giải bài toán tích phân hàm ẩn – Nguyễn Hoàng Việt:
Dạng 1. Áp dụng định nghĩa, tính chất nguyên hàm.
Dạng 2. Áp dụng định nghĩa, tính chất, giải hệ tích phân.
Dạng 3. Tích phân hàm ẩn – phương pháp đổi biến.
Tích phân hàm ẩn đổi biến dạng 1: Ta gặp ở bài toán đơn giản loại 1.
Tích phân hàm ẩn đổi biến dạng 2: Bài tập thường cho ở dạng 2.
Một số chú ý đặc sắc với tích phân hàm ẩn đổi biến:
+ Chú ý 1. Với những hàm số có tính chẵn lẻ ta cần nhớ.
+ Chú ý 2. Cách đổi biến ngược đối với hàm số luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến.
+ Chú ý 3. Bài toán tích phân có dạng sau.
+ Chú ý 4. Một số bài toán không theo khuôn mẫu sẵn thì yêu cầu học sinh phải có tư duy, có kĩ năng biến đổi để đưa về dạng quen thuộc.
Dạng 4. Phương pháp từng phần.