Nằm trong kế hoạch ôn tập hướng đến kỳ thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán, ngày … tháng … năm 2020, trường THPT chuyên Quang Trung, tỉnh Bình Phước tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán 12 năm học 2019 – 2020 lần thứ hai.
Đề KSCL Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường chuyên Quang Trung – Bình Phước có mã đề 003, đề gồm 08 trang với 50 câu trắc nghiệm, học sinh làm bài trong 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề KSCL Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường chuyên Quang Trung – Bình Phước:
+ Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình a(lnx)^2 + blnx + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và phương trình 5(logx)^2 + blogx + a = 0 có hai nghiệm phân biệt x3, x4 sao cho x1x2 > x3x4. Tìm giá trị nhỏ nhất của S = 2a + 3b.
+ Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị y = f(x) như hình vẽ. Đặt g(x) = f(x – m) – 1/2.(x – m – 1)^2 + 2019 với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số y = g(x) đồng biến trên khoảng (5;6). Tổng tất cả các phần tử trong S bằng?
[ads]
+ Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a. M và K tương ứng là trọng tâm tam giác SAB và SCD; N là trung điểm BC. Thể tích khối tứ diện SMNK bằng m/n.a^3 với m, n thuộc N và (m;n) = 1. Giá trị m + n bằng?
+ Cho hàm số y = f(x) xác định trên R{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x) = 2m – 4 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.
+ Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng: Tứ diện đều; Hình lập phương; Hình bát diện đều; Hình trụ. A.Tứ diện đều. B. Lập phương. C. Bát diện đều. D. Hình trụ.