Tài liệu gồm 37 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chủ đề vectơ trong không gian, hai đường thẳng vuông góc, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Hình học 11 chương 3: Vectơ Trong Không Gian, Quan Hệ Vuông Góc.
Tài liệu được biên soạn bởi nhóm tác giả: PGS.TS Lê Văn Hiện, Trần Minh Ngọc, Nguyễn Hồng Quân, Nguyễn Đình Hoàn, Lý Công Hiếu, Nguyễn Văn Vũ, Nguyễn Đỗ Chiến, Nguyễn Ngọc Chi, Nguyễn Văn Ái, Nguyễn Hoàng Việt, Nguyễn Thị Thắm, Nguyễn Vũ Minh, Phan Xuân Dương, Nguyễn Hữu Bắc.
Kiến thức:
+ Trình bày được các tính chất, quy tắc biểu diễn vectơ.
+ Phát biểu được tích vô hướng của hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng.
Kĩ năng:
+ Chứng minh được các đẳng thức vectơ, biểu diễn được vectơ theo các vectơ không trùng phương với nó.
+ Nắm được phương pháp chứng minh sự cùng phương của hai vectơ, tìm được điều kiện của ba vectơ đồng phẳng.
+ Tính được góc giữa hai đường thẳng. Vận dụng được tích vô hướng của hai vectơ để giải các bài toán.
I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP.
Dạng 1: Vectơ trong không gian.
+ Bài toán 1. Xác định vectơ và chứng minh đẳng thức vectơ.
+ Bài toán 2. Chứng minh ba vectơ đồng phẳng, ba điểm thẳng hàng.
Dạng 2. Hai đường thẳng vuông góc.
+ Bài toán 1. Tính góc giữa hai đường thẳng (chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong hình lăng trụ và hình hộp).
+ Bài toán 2. Tính góc giữa hai đường thẳng (hai đường thẳng vuông góc) trong hình chóp.
III. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.