Nguyên hàm – tích phân là một mảng rất rộng và bao hàm nhiều dạng bài và phương pháp xử lý khác nhau. Đặc biệt khi lên đại học, những nghành liên quan đến kỹ thuật, chúng ta sẽ tiếp cận Nguyên Hàm – Tích Phân ở mức độ cao hơn. Tuy nhiên trong khuôn khổ kỳ thi THPT Quốc gia 2017, thầy đã chắt lọc cho các em trong cuốn sách này:
+ Đầy đủ những phương pháp chắc chắn có trong đề thi, bám sát cấu trúc đề của Bộ Giáo Dục
+ Nhiều ví dụ đa dạng và giải chi tiết theo hướng Step by Step (từng bước), dù là học sinh mất gốc vẫn có thể sử dụng cuốn sách này
+ Đề trắc nghiệm theo mọi hướng để các em tiếp cận được rộng nhất
+ Kết hợp các phương pháp sử dụng máy tính Casio, Vinacal
Thầy tự tin khẳng định rằng, khi các em sử dụng thành thạo 8 kỹ thuật trong cuốn sách này, việc đạt điểm tối đa chuyên đề Nguyên Hàm – Tích Phân là cực kỳ đơn giản!
[ads]
Nội dung tài liệu:
Nguyên hàm
A. Định nghĩa và tính chất
B. Bảng các nguyên hàm, đạo hàm cơ bản
Trắc nghiệm lý thuyết nguyên hàm
Đáp án trắc nghiệm lý thuyết nguyên hàm
Kỹ thuật 1. Sử dung bảng nguyên hàm cơ bản
Kỹ thuật 2. Tính nguyên hàm của hàm số hữu tỷ
Kỹ thuật 3. Đổi biến dạng 1
Tích phân
Trắc nghiệm lý thuyết tích phân
Đáp án trắc nghiệm lý thuyết tích phân
Kỹ thuật 4. Tích phân lượng giác
1. Công thức lượng giác thường sử dụng
Dạng 4.1. Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản
Dạng 4.2. Dùng công thức hạ bậc
Dạng 4.3. Dùng công thức biến đổi tích thành tổng
Dạng 4.4. Đổi biến số
Dạng 4.4.1. Kết hợp 1 trong 4 dạng a, b, c, d với d(sinx) = cosx, d(cosx) = -sinx
Dạng 4.4.2. Kết hợp 1 trong 4 dạng a, b, c, d và d((sinx)^2) = sin2xdx, d((cosx)^2) = -2sin2xdx
Dạng 4.4.3 kết hợp 1 trong 4 dạng a, b, c, d và d(tanx) = 1/(cosx)^2.dx = (1 + (tanx)^2)dx; d(cotx) = -1/(sinx)^2.dx = -(1 + (cotx)^2)dx
Dạng 4.4.4. Kết hợp 1 trong 4 dạng a, b, c, d và d(sinx ± cosx) = (cosx ± sinx)dx
Kỹ thuật 5. Đổi biến số dạng 2
Kỹ thuật 6. Tích phân từng phần
Kỹ thuật 7. Tích phân chứa giá trị tuyệt đối
Ứng dụng tích phân
1. Tính diện tích hình phẳng
1.1. Diện tích hình thang cong
1.2. Diện tích hình phẳng
2. Tính thể tích khối tròn xoay
3. Bài toán chuyển động
Kỹ thuật 8. Sử dụng máy tính Casio – Vinacal trong giải toán nguyên hàm – tích phân
Dạng 1. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)
Dạng 2. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) khi biết F(x0) = M
Dạng 3. Tính tích phân
Dạng 4. Tìm a, b sao cho tích phân của hàm số f(x) trên đoạn [a; b] có giá trị bằng A
Dạng 5. Tính diện tích, thể tích
Dạng 6. Mối liên hệ giữa A, B, C
Phụ lục
A. Đề tổng hợp nguyên hàm – tích phân và đáp án
B. Tích phân trong đề thi đại học 10 năm gần đây