Đề thi HK2 Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Hoàng Mai – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 90 phút, kỳ thi nhằm kiểm tra toàn diện những kiến thức môn Toán mà học sinh khối lớp 9 đã được học trong học kỳ vừa qua, đề thi có lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề thi HK2 Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Hoàng Mai – Hà Nội:
+ Cho phương trình x^2 + mx – 2 = 0 (1) (với m là tham số).
a) Giải phương trình với m = 1. d) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1^2.x2 + x2^2.x1 = 2019.
+ Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C (AC > R). Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. Lấy điểm M trên đường tròn (O) sao cho AM = R/2. Tia BM cắt đường thẳng d tại điểm P. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N, tia PA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q.
1) Chứng minh tứ giác ACPM là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh NQ // PC.
3) a) Tính thể tích của hình tạo thành khi quay tam giác MAB một vòng quanh AM theo R.