Chiều thứ Ba ngày 25 tháng 05 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2020 – 2021 lần thứ hai dành cho học sinh khối 12.
Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán sở GD&ĐT Ninh Bình (lần 2) mã đề 001 gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết mã đề 001.
Trích dẫn đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán sở GD&ĐT Ninh Bình (lần 2):
+ Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 = 4. Trên mặt cầu lấy ba đường tròn (O1), (O2), (O3) cùng bán kính 1 sao cho chúng đôi một tiếp xúc (có điểm chung duy nhất) như hình vẽ. Gọi O4(a; b; c) là tâm đường tròn bán kính nhỏ hơn 1, tiếp xúc với cả ba đường tròn trên. Nếu O1 thuộc tia Oz và O2 ∈ (xOz), O2 có hoành độ dương thì a + b + c gần nhất với giá trị nào sau đây?
+ Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt (như hình vẽ) với x2 = 2×1 . Gọi S1 là diện tích phần hình phẳng nằm dưới đường thẳng y = m, giới hạn bởi đường thẳng y = m và đồ thị hàm số đã cho; S2 là tổng diện tích hai hình phẳng nằm phía trên đường thẳng y = m, giới hạn bởi đường thẳng y = m và đồ thị hàm số đã cho. Tính tỉ số S1 S2.
+ Một vật thể (H) có đáy dạng elip với trục lớn MN = 20, trục nhỏ P Q = 12. Biết rằng cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục lớn ta luôn được thiết diện là nửa lục giác đều. Tính thể tích V của vật thể (H).