Tài liệu gồm 20 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề lũy thừa và hàm số lũy thừa, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
Mục tiêu:
Kiến thức:
+ Biết các khái niệm và tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hửu tỉ không nguyên và lũy thừa với số mũ thực.
+ Biết khái niệm và tính chất của căn bậc n.
+ Biết khái niệm và tính chất của hàm số lũy thừa.
+ Biết công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa.
+ Biết dạng đồ thị của hàm số lũy thừa.
Kĩ năng:
+ Biết dùng các tính chất của lũy thừa để rút gọn biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa lũy thừa.
+ Biết khảo sát hàm số lũy thừa.
+ Tính được đạo hàm của hàm số lũy thừa.
I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Lũy thừa.
– Bài toán 1. Viết lũy thừa với dạng số mũ hữu tỷ.
+ Bài toán 1.1. Thu gọn biểu thức chứa căn thức.
+ Bài toán 1.2. Thu gọn biểu thức chứa lũy thừa.
– Bài toán 2. Tính giá trị biểu thức.
Dạng 2: Hàm số lũy thừa.
– Bài toán 1. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa.
– Bài toán 2. Tính đạo hàm của hàm số lũy thừa.
– Bài toán 3. Khảo sát sự biến thiên và nhận dạng đồ thị của hàm số lũy thừa.