Tài liệu gồm 110 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề thể tích khối đa diện, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Hình học 12 chương 1: Khối đa diện.
Mục tiêu:
Kiến thức:
+ Biết công thức tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp.
+ Biết cách xác định chiều cao khối lăng trụ, khối chóp thông qua mối quan hệ về góc, khoảng cách và các hệ thức lượng trong tam giác.
+ Biết cách tính thể tích khối đa diện bằng phương pháp gián tiếp: phân chia khối đa diện, tách ghép, bổ sung khối đa diện, sử dụng công thức tỉ số thể tích.
+ Biết liên hệ với bài toán thực tế thông qua giải các bài toán thực tế, bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
Kĩ năng:
+ Thành thạo công thức tính thể tích các khối đa diện.
+ Tính được khoảng cách, góc thông qua bài toán thể tích.
I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Thể tích khối chóp.
– Bài toán 1. Thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy.
– Bài toán 2. Thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy.
– Bài toán 3. Thể tích khối chóp đều.
– Bài toán 4. Thể tích khối chóp biết trước một đường thẳng vuông góc với đáy.
– Bài toán 5. Thể tích khối chóp có các cạnh bên bằng nhau hoặc các cạnh bên, mặt bên cùng tạo với đáy những góc bằng nhau.
Dạng 2: Thể tích khối lăng trụ.
– Bài toán 1. Thể tích lăng trụ đứng.
– Bài toán 2. Thể tích lăng trụ xiên.
– Bài toán 3. Thể tích hình hộp.
Dạng 3: Tính thể tích khối đa diện bằng phương pháp gián tiếp.
– Bài toán 1. Tỉ số thể tích.
+ Bài toán 1.1. Tỉ số thể tích khối chóp.
+ Bài toán 1.2. Tỉ số thể tích khối lăng trụ.
+ Bài toán 1.3. Tỉ số thể tích khối hộp.
– Bài toán 2. Thể tích khối đa diện phức tạp.
Dạng 4: Bài toán cực trị liên quan đến thể tích khối đa diện.
Dạng 5: Sử dụng thể tích để tính khoảng cách.
Dạng 6: Bài toán thực tế về khối đa diện.