Tài liệu gồm 20 trang, tóm tắt lý thuyết cơ bản cần nắm và hướng dẫn phương pháp giải các dạng bài tập trắc nghiệm vận dụng cao (VDC / nâng cao / khó) mặt cầu, khối cầu, phù hợp với đối tượng học sinh khá – giỏi khi học chương trình Hình học 12 chương 2 (mặt cầu, mặt trụ, mặt nón) và ôn thi điểm 8 – 9 – 10 trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán.
Các dạng bài tập trắc nghiệm VDC mặt cầu, khối cầu:
A. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
Định nghĩa.
Vị trí tương đối giữa mặt cầu và một điểm.
Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng.
Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng.
Công thức cần nhớ.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1. Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện.
+ Cách 1. Tìm một điểm cách đều các đỉnh của khối đa diện theo định nghĩa mặt cầu.
+ Cách 2. Tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện là giao điểm của trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy và mặt phẳng trung trực của một cạnh bên.
+ Cách 3. Dựa vào trục của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy và trục của đường tròn ngoại tiếp một mặt bên.
Dạng 2. Mặt cầu nội tiếp khối đa diện.
Dạng 3. Bài toán cực trị.
Dạng 4. Bài toán thực tế.
Dạng 5. Dạng toán tổng hợp.