Tài liệu gồm 307 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Chín Em, hướng dẫn giải các dạng toán phương trình và hệ phương trình thường gặp trong chương trình Đại số 10 chương 3; trong mỗi chủ đề, tài liệu tổng hợp lý thuyết cần nắm, phân dạng toán và chọn lọc các bài tập tự luận – trắc nghiệm tiêu biểu, có đáp án và lời giải chi tiết.
Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề phương trình và hệ phương trình – Nguyễn Chín Em:
CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH.
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
A Khái niệm phương trình.
B Phương trình tương đương.
1 Phương trình tương đương.
2 Phép biến đổi tương đương.
3 Phương trình hệ quả.
C Phương trình nhiều ẩn.
D Phương trình chứa tham số.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Dạng 2. Phương trình tương đương, phương trình hệ quả.
Dạng 3. Giải phương trình có điều kiện.
E Bài tập trắc nghiệm.
[ads]
CHỦ ĐỀ 2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
A Giải và biện luận phương trình bậc nhất.
B Giải và biện luận phương trình bậc hai.
1 Giải và biện luận phương trình bậc hai.
2 Định lý Vi-ét – định lý Vi-ét đảo.
C Phương trình chứa ẩn trong giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn trong dấu căn.
D Các dạng bài tập thường gặp.
1 Phương trình cơ bản.
2 Phương pháp bình phương hai vế.
3 Phương pháp đặt ẩn phụ.
4 Phương pháp nhân lượng liên hợp.
E Hệ thống bài tập tự luận.
Dạng 1. Một số phương trình cơ bản.
Dạng 2. Phương pháp bình phương hai vế.
Dạng 3. Phương pháp đặt ẩn phụ.
Dạng 4. Phương pháp nhân lượng liên hợp.
Dạng 5. Bài toán chứa tham số.
Dạng 6. Phương trình bậc nhất, bậc hai chứa tham số.
Dạng 7. Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước.
Dạng 8. Phương trình trùng phương.
Dạng 9. Dùng định nghĩa, tính chất của giá trị tuyệt đối và phương pháp bình phương hai vế.
Dạng 10. Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối bằng cách đặt ẩn phụ.
Dạng 11. Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có tham số.
Dạng 12. Phương pháp nâng lên lũy thừa.
Dạng 13. Phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Dạng 14. Đặt ẩn phụ.
Dạng 15. Đặt ẩn phụ không hoàn toàn.
Dạng 16. Đặt một ẩn phụ chuyển về hệ phương trình.
Dạng 17. Đặt hai ẩn phụ.
Dạng 18. Đặt hai ẩn phụ chuyển về giải một phương trình hai ẩn.
Dạng 19. Phương pháp nhân liên hợp.
Dạng 20. Phương pháp biến đổi thành phương trình tích.
Dạng 21. Phương pháp đánh giá hai vế.
F Bài tập trắc nghiệm.
CHỦ ĐỀ 3. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN.
Dạng 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn.
Dạng 2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; hệ phương trình bậc nhất ba ẩn (không chứa tham số).
Dạng 3. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có tham số.
A Bài tập trắc nghiệm.
B Hệ phương trình đối xứng.
Dạng 4. Hệ phương trình đối xứng loại I.
Dạng 5. Hệ phương trình đối xứng loại II.
C Hệ đẳng cập bậc hai.
Chuyên đề 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Dạng 6. Phương pháp thế ẩn.
Dạng 7. Phương pháp thế biểu thức.
Dạng 8. Phương pháp thế số.
Chuyên đề 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
Dạng 9. Đặt ẩn phụ dạng đại số.
Dạng 10. Đặt ẩn phụ dạng tổng – hiệu.
Dạng 11. Đặt ẩn phụ trong hệ có căn.
Dạng 12. Sử dụng hình giải tích.
Chuyên đề 3: Cách nhận dạng hệ giải bằng phương pháp nhân liên hợp.
Dạng 13. Nhân liên hợp trực tiếp hai căn có sẵn trong phương trình.
Dạng 14. Thêm bớt hằng số để nhân liên hợp.
Dạng 15. Thêm bớt một biểu thức để nhân liên hợp.