Dethimau.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề cương HK2 Toán 12 năm học 2020 – 2021 trường THPT chuyên Bảo Lộc, tỉnh Lâm Đồng.
PHẦN 1: LÝ THUYẾT.
A – GIẢI TÍCH
1. Nguyên hàm
+ Biết khái niệm nguyên hàm, biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm, biết bảng các nguyên hàm cơ bản.
+ Hiểu phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cơ bản.
+ Tìm được nguyên hàm bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, đổi biến.
2. Tích phân
+ Biết khái niệm tích phân, biết các tính chất cơ bản của tích phân.
+ Biết ý nghĩa hình học của tích phân.
+ Hiểu phương pháp tính tích phân của một số hàm đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cơ bản.
+ Tính được tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần, đổi biến.
3. Ứng dụng của tích phân trong tính diện tích – thể tích
+ Biết công thức tính diện tích hình phẳng.
+ Biết công thức tính thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay nhờ tích phân.
+ Tính được diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay nhờ tích phân ở mức độ đơn giản.
+ Vận dụng được công thức và tính được diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay nhờ tích phân.
4. Số phức
+ Biết được các khái niệm về số phức: Dạng đại số; phần thực; phần ảo; mô đun; số phức liên hợp.
+ Biết biểu diễn hình học của một số phức.
+ Vận dụng các khái niệm, tính chất về số phức vào các bài toán liên quan.
+ Vận dụng linh hoạt các khái niệm về số phức vào các bài toán khác: Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước, tìm min, max liên quan số phức.
+ Biết được phép cộng, trừ, nhân hai số phức.
+ Vận dụng linh hoạt các phép toán cộng, trừ, nhân số phức vào các bài toán khác: Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước, tìm min – max liên quan số phức.
+ Tính được phép chia số phức.
+ Vận dụng được chia số phức trong các bài toán liên quan số phức.
+ Biết khái niệm căn bậc hai của số phức.
+ Biết được dạng phương trình bậc hai ẩn phức với hệ số thực.
+Vận dụng phương pháp giải phương trình bậc hai ẩn phức với hệ số thực vào giải phương trình.
B – HÌNH HỌC
1. Hệ tọa độ trong không gian
+ Biết các khái niệm về hệ tọa độ trong không gian, tọa độ của một véc tơ, tọa độ của một điểm, biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ, khoảng cách giữa hai điểm.
+ Biết khái niệm và một số ứng dụng của tích véc tơ (tích véc tơ với một số thực, tích vô hướng của hai véc tơ).
+ Tính được tọa độ của véc tơ tổng, hiệu của hai véc tơ, tích của véc tơ với một số thực, tính được tích vô hướng của hai véc tơ, tính được góc giữa hai véc tơ, tính được khoảng cách giữa hai điểm.
2. Phương trình mặt phẳng
+ Biết khái niệm véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng, biết dạng phương trình mặt phẳng, nhận biết được điểm thuộc mặt phẳng.
+ Biết điều kiện hai mặt phẳng song song, cắt nhau, vuông góc.
+ Biết công thức khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
+ Hiểu véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng, xác định được véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng có phương trình cho trước.
+ Tìm được véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng khi biết hai véc tơ không cùng phương có giá song song hoặc trùng với mặt phẳng đó.
3. Phương trình đường thẳng
+ Hiểu véc tơ chỉ phương của đường thẳng, xác định được véc tơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình cho trước.
+ Tìm được véc tơ chỉ phương của đường thẳng biết đường thẳng vuông góc với giá của hai véc tơ không cùng phương.
+ Vận dụng phương pháp viết phương trình đường thẳng, xét được vị trí tương đối của hai đường thẳng khi biết phương trình.
PHẦN 2: BÀI TẬP MINH HỌA.