Nhằm giúp học sinh khối 12 ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2019 – 2020, tổ Toán trường THPT Trần Phú, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội biên soạn hệ thống câu hỏi và bài tập trắc nghiệm và tự luận Toán 12 giúp học sinh tự rèn luyện.
Trích dẫn đề cương ôn tập Toán 12 HKI năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Phú – Hà Nội:
Phần I – GIẢI TÍCH
+ Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12cm và chiểu rộng 8cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm đáy dưới như hình vẽ. Để độ dài nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?
+ Cho phương trình: 3.25^x – 2.5^(x + 1) + 7 = 0 và các phát biểu sau:
(1) x = 0 là nghiệm duy nhất của phương trình.
(2) Phương trình có nghiệm dương.
(3) Cả hai nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1.
(4) Phương trình trên có tổng hai nghiệm bằng -log_5 3/7.
Số phát biểu đúng là?
+ Để giải bất phương trình ln 2x/(x – 2), bạn An lập luận như sau. Hỏi lập luận của bạn An đúng hay sai? Nếu lập luận sai thì sai ở bước nào?
A. Lập luận hoàn toàn đúng. B. Lập luận sai từ bước 2.
C. Lập luận sai từ bước 3. D. Lập luận sai từ bước 1.
[ads]
Phần II – HÌNH HỌC
+ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. Hình lập phương là hình đa diện lồi. B. Tứ diện là đa diện lồi.
C. Hình hộp là đa diện lồi. D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép vào nhau là một hình đa diện lồi.
+ Bên cạnh hình vuông ABCD có cạnh bằng 4, chính giữa có một hình vuông đồng tâm với ABCD. Biết rằng bốn tam giác là 4 tam giác cân. Hỏi tổng diện tích của ô vuông ở giữa và 4 tam giác cân nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
+ Cho hình vẽ dưới đây, trong đó A, B, C, D lần lượt là tâm của bốn đường tròn có bán kính bằng nhau, chúng tạo thành một hìnhvuông có cạnh là 4. Bốn đường tròn nhỏ bằng nhau và tâm của nó nằm trên các cạnh của hình vuông ABCD và mỗi đường tròn này tiếp xúc với 2 đường tròn lớn.Tìm diện tích lớn nhất của phần in đậm.