THCS.Dethimau.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Giao Thuỷ, tỉnh Nam Định; đề thi gồm 02 trang, hình thức 20% trắc nghiệm + 80% tự luận, thời gian làm bài 120 phút.
Trích dẫn Đề học kỳ 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Giao Thuỷ – Nam Định:
+ Cho phương trình x2 — 4x + m = 0 (1) (với m là tham số). 1) Cho biết phương trình (1) có hai nghiệm, trong đó x = 1 là một nghiệm. Hãy tìm m và nghiệm còn lại. 2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: m(x1 – x2) + 20 = 0.
+ Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, cung tròn (D;DA) cắt cạnh DC tại E (hình vẽ bên). Biết AB = AD = 12cm; CD = 2AB. Tính diện tích phần hình tô đậm trong hình vẽ bên. (Lấy pi ~ 3,14; kết quả làm tròn đến chữ số chữ số hàng đơn vị).
+ Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm) và cát tuyến MBC đến (O). (A thuộc cung nhỏ BC). Kẻ OH vuông góc với BC tại H. a) Chứng minh tứ giác MAHO nội tiếp và MA.AB = MB.AC. b) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O), tia MO cắt CK tại E, tia AE cắt (O) tại D (D khác A). Chứng minh tam giác ABH ~ tam giác EKO và tứ giác ABKD là hình chữ nhật.