THCS.Dethimau.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm học 2020 – 2021 trường THCS Tân Mai – Hà Nội; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 22 tháng 05 năm 2021.
Trích dẫn đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Tân Mai – Hà Nội:
+ Chiếc mũ sinh nhật là một hình nón được làm từ bìa cứng có đường kính đáy là 40cm, độ dài đường sinh là 30cm. Hãy tính diện tích phần bìa cứng để làm một chiếc mũ nói trên (bỏ qua mép gấp và cho π ≈ 3,14).
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): 2 y x và đường thẳng (d): y mx m 1.
a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) khi m = 4.
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ 1 2 x x là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài đường cao ứng với cạnh huyền bằng 1 5.
+ Cho ∆ABC nhọn (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O), kẻ đường cao AH của ∆ABC và đường kính AD của (O). Gọi M là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng AD.
1) Chứng minh bốn điểm A, H, M, B cùng thuộc một đường tròn.
2) Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt hai tia AB và AC lần lượt tại E và F. Chứng minh AB.AE = AC.AF.
3) Gọi I là trung điểm của BC, đường thẳng qua I song song với với CD cắt BM tại K, tia DK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là S. Hai đường thẳng BC và EF cắt nhau tại Q. Chứng minh tứ giác SBKI nội tiếp và SQ là tiếp tuyến của (O).