Dethimau.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 cụm chuyên môn số 6, tỉnh Đắk Lắk (mã đề 601); đề thi có đáp án và hướng dẫn giải các bài toán vận dụng – vận dụng cao.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 năm 2022 – 2023 cụm chuyên môn số 6 – Đắk Lắk:
+ Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1 4 3 B 5 0 3. Một hình trụ T nội tiếp trong mặt cầu đường kính AB đồng thời nhận AB làm trục của hình trụ. Gọi M và N lần lượt là tâm các đường tròn đáy của T (M nằm giữa A và N). Khi thiết diện qua trục của T có diện tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy tâm M của T có dạng ax by cz d 0. Giá trị của b d bằng?
+ Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1 2 3, mặt phẳng P x y z 3 1 0 và mặt phẳng Q x y z 3 3 0. Gọi là đường thẳng đi qua A, cắt và vuông góc với giao tuyến của P và Q. Sin của góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng P bằng?
+ Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho 2 3 AH AC; mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 60o. Thể tích khối chóp S ABC là?