Dethimau.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra chất lượng đầu vào môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Đắk Lắk; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề), đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề kiểm tra đầu vào Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Ngô Gia Tự – Đắk Lắk:
+ Cho phương trình 2 2 x m x m 2 1 3 0 (1). a) Giải phương trình (1) khi m = 0. b ) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có nghiệm 1 2 x x thỏa điều kiện: 1 2 x x 3. c) Vẽ đồ thị hàm số 1 2 2 y x.
+ Cho mảnh ruộng hình chữ nhật có diện tích bằng 1200m2 và chiều dài lớn hơn chiều rộng 10m. Tìm chu vi của mảnh ruộng?
+ Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB cố định, điểm H cố định nằm giữa hai điểm A và O sao cho AH OH. Kẻ dây cung MN AB tại H. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Gọi K là giao điểm của AC và MN. a) Chứng minh tứ giác BCKH nội tiếp. b) Chứng minh tam giác AMK đồng dạng với tam giác ACM. c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MKC, xác định vị trí điểm C để độ dài đoạn IN nhỏ nhất.