Đề kiểm tra HK2 Toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Bắc Từ Liêm – Hà Nội gồm 1 trang với 5 bài toán tự luận, học sinh làm bài trong thời gian 120 phút, kỳ thi được tổ chức nhằm đánh giá năng lực học sinh giai đoạn học kỳ 2, đồng thời kết thúc sớm chương trình Toán 9 để các em chú tâm ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, đề thi có lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề kiểm tra HK2 Toán 9 năm 2017 – 2018:
+ Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng thực tế khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định. Do đó, tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo dự định mỗi ngày tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?
[ads]
+ Cho A là một điểm thuộc đường tròn (O; R). Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O). Lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho AB < 2R. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt đường tròn (O) tại H và K (H nằm giữa M và K).
1) Chứng minh MKA = MAH. Từ đó chứng minh ΔMKA và ΔMAH đồng dạng.
2) Kẻ HI ⊥ AK tại I. Chứng minh tứ giác AMHI nội tiếp một đường tròn.
3) Kéo dài AH cắt BK tại D. Chứng minh AD ⊥ KB.
4) Lấy C đối xứng với B qua AK. Chứng minh điểm C thuộc đường tròn (O; R).