Dethimau.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra định kì khối 12 môn Toán năm học 2022 – 2023 trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 11 năm 2022; đề thi có đáp án mã đề 123 – 579 – 642.
Trích dẫn Đề kiểm tra Toán 12 năm 2022 – 2023 trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông – TP HCM:
+ Cắt theo đường chéo của một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, ta thu được hai tam giác vuông bằng nhau. Quay miền tam giác thứ nhất quanh cạnh góc vuông ứng với chiều dài tấm bìa ban đầu, ta được khối tròn xoay có thể tích V1. Quay miền tam giác thứ hai quanh cạnh huyền của nó, ta được khối tròn xoay có thể tích V2. Biết rằng tổng 3 1 2 45 18 5 dm 20 V V. Tìm diện tích S của tấm bìa ban đầu.
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, CD bằng 2; khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, BC bằng 3. Góc hợp bởi hai mặt bên (SAB), (SBC) với mặt đáy theo thứ tự bằng 0 0 60 45; đồng thời góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAC), (SBD) bằng 0 90. Gọi a b lần lượt là khoảng cách từ O đến hai mặt phẳng (SCD) (SAD). Giá trị biểu thức 2 2 1 1 T a b bằng?
+ Cho hai hàm số 2 f x x x 2 2 và 2 2 g x m x x m 1 4 2. Biết rằng trên đoạn 0 2 hai hàm số đã cho cùng đạt giá trị lớn nhất bằng 0 y, đồng thời giá trị này đạt được cùng tại điểm 0 x. Hãy tính giá trị P mx y 0 0.