Đề KSCL giữa HK2 Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm – Hà Nội được biên soạn nhằm kiểm tra lại các nội dung kiến thức môn Toán lớp 9 đã học từ đầu học kỳ 2 năm học 2018 – 2019 đến nay, đề được biên soạn theo hình thức tự luận với 05 bài toán, học sinh làm bài trong 120 phút, cấu trúc đề khá giống với các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.
Trích dẫn đề KSCL giữa HK2 Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm – Hà Nội:
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một người mua một cái bàn là và một cái quạt điện với tổng số tiền theo giá niêm yết là 750 nghìn đồng. Khi trả tiền người đó được khuyến mãi giảm 10% đối với giá tiền bàn là và 20% đối với giá tiền quạt điện so với giá niêm yết. Vì vậy, người đó phải trả tổng cộng 625 nghìn đồng. Tính giá tiền của cái bàn là và cái quạt điện theo giá niêm yết?
[ads]
+ Cho (O;R) đường kính AB cố định, điểm H nằm giữa hai điểm A và O. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Lấy điểm F thuộc cung AC nhỏ; BF cắt CD tại E; AF cắt tia DC tại I.
1) Chứng minh: Tứ giác AHEF là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh: góc BFH = EAB, từ đó suy ra BE.BF = BH.BA.
3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác IEF cắt AB tại điểm thứ hai M. Chứng minh: tam giác HBE đồng dạng với tam giác HIA và điểm M thuộc (O;R).
4) Tìm vị trí của H trên OA để tam giác OHD có chu vi lớn nhất.