Chủ Nhật ngày 16 tháng 01 năm 2022, trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lần thứ nhất, hướng đến kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm học 2021 – 2022.
Đề KSCL Toán thi tốt nghiệp THPT 2022 lần 1 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa mã đề 134 gồm có 07 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút (không kể thời gian phát đề), đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề KSCL Toán thi tốt nghiệp THPT 2022 lần 1 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa:
+ Trên cạnh AD của hình vuông ABCD cạnh 1, người ta lấy điểm M sao cho AM x x 0 1 và trên nửa đường thẳng Ax vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông, người ta lấy điểm S với SA y thỏa mãn y 0 và 2 2 x y 1. Biết khi M thay đổi trên đoạn AD thì thể tích của khối chóp S ABCM đạt giá trị lớn nhất bằng m n với m n và mn nguyên tố cùng nhau. Tính T m n.
+ Cho hàm số 2 1 3 x y có đồ thị (C). Chọn khẳng định đúng A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Đồ thị hàm số nhận Oy làm tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số nhận Ox làm tiệm cận ngang. D. 2 1 2 ln 3 3 x f x.
+ Cho khối bát diện đều có cạnh a. Gọi M N P Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB SBC SCD SDA; gọi M N P Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác S AB S BC S CD S DA (như hình vẽ dưới). Thể tích của khối lăng trụ MNPQ M N P Q là?
+ Cho a b là các số thực thay đổi thỏa mãn 2 2 20 log 6 8 4 1 a b a b và c d là các số thực dương thay đổi thỏa mãn 2 2 2 log 7 2 2 3 c c c d d d. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 a c b d là?
+ Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA a 6. Gọi là góc giữa SB và mặt phẳng (SAC). Tính sin ta được kết quả là?