Đề thi giữa HK2 Toán 12 năm 2017 – 2018 trường THPT Yên Phong số 1 – Bắc Ninh mã đề 132 gồm 6 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, đề nhằm đánh giá kiến thức của học sinh giai đoạn giữa học kỳ 2, đồng thời cũng là một đề thi thử Toán giúp học sinh rèn luyện hướng đến kỳ thi THPTQG 2018, nội dung đề gồm cả kiến thức Toán 11 và Toán 12, đề thi có đáp án.
Trích dẫn đề thi giữa HK2 Toán 12:
+ Trong một trang trại có 1 ngôi nhà với hình dạng mái nhà là một kim tự tháp – Là các mặt bên của hình chóp tứ giác đều (như hình vẽ), sàn tầng gác mái là hình vuông ABCD tâm O có diện tích bằng 36m2. Người ta trang trí một đường dây bóng đèn nhấp nháy, bắt đầu từ một điểm bất kỳ M trên một bên mái (SAB) đi qua O đến một điểm bất kỳ N trên mái bên đối diện (SCD) và trở về điểm M ban đầu. Biết độ cao tính từ tâm O đến đỉnh S là 3√3m.
+ Trong không gian Oxyz, biết mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1;4;9) và cắt các tia dương Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác gốc toạ độ O, sao cho (OA + OB + OC) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó chọn khẳng định đúng.
A. Độ dài ba cạnh OA, OB, OC bằng nhau.
B. Độ dài ba cạnh OA, OB, OC theo thứ tự lần lượt lập thành cấp số nhân.
C. Độ dài ba cạnh OA, OB, OC theo thứ tự lần lượt lập thành cấp số cộng.
D. Độ dài ba cạnh OA, OB, OC theo thứ tự lần lượt là ba số hạng của một dãy số giảm.
[ads]
+ Cho mặt cầu tâm O bán kính 2a. Mặt phẳng (α) cố định cách O một khoảng bằng a, (α) cắt mặt cầu theo đường tròn (T). Trên (T) lấy điểm A cố định. Một đường thẳng đi qua A vuông góc với (α) và cắt mặt cầu tại điểm B khác A. Trong mặt phẳng (α) một góc vuông xAy quay quanh điểm A và cắt đường tròn (T) tại hai điểm C, D không trùng A. Khi đó chọn khẳng định đúng:
A. Diện tích tam giác BCD đạt giá nhỏ nhất bằng √21a^2.
B. Diện tích tam giác BCD đạt giá lớn nhất bằng √21a^2.
C. Diện tích tam giác BCD đạt giá lớn nhất bằng 2√21a^2.
D. Do mặt phẳng không qua O nên không tồn tại giá lớn nhất, hay giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác BCD.