Dethimau.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chính thức giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT Lê Lợi, tỉnh Quảng Trị; đề thi mã đề 157 được biên soạn theo cấu trúc 70% trắc nghiệm và 30% tự luận, thời gian làm bài 90 phút; đề thi có đáp án.
Trích dẫn Đề thi giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Lê Lợi – Quảng Trị:
+ Một nhà máy điện ở vị trí A trên đất liền muốn kéo đường dây điện đến đảo C. Để kéo được đường dây điện đến đảo C người ta phải kéo một đường dây điện dọc theo bờ biển từ A đến M, sau đó kéo tiếp đường dây điện từ M đến đảo C. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với chiều dài là 4km và khoảng cách từ đảo đến bờ biển là 1km (hình vẽ sau). Biết tổng chi phí lắp đặt cho 1km dây điện trên biển là 40 triệu đồng, trên đất liền là 20 triệu đồng. Tính tổng chi phí nhỏ nhất để hoàn thành công việc trên.
+ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A; BC = 2a. Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
+ Cho hàm số f x có đạo hàm 2 2 f x x mx 1 2 5 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số f x có đúng một điểm cực trị.