Ngày … tháng 12 năm 2020, trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành, trực thuộc trường Đại học Sư Phạm Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra đánh giá chất lượng môn Toán 10 giai đoạn cuối học kì 1 năm học 2020 – 2021.
Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội được biên soạn theo dạng đề trắc nghiệm khách quan kết hợp với tự luận, đề gồm 02 trang, phần trắc nghiệm gồm 12 câu (03 điểm), phần tự luận gồm 04 câu (07 điểm), thời gian làm bài 90 phút.
Trích dẫn đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội:
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(-1;1), C(5;-1).
a. Tính BA.CB và độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC.
b. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.
+ Cho tam giác ABC có AB = 2√2, AC = 3 và BAC = 135 độ. Gọi M là trung điểm của BC, điểm N thỏa mãn AN = x.AC với x thuộc R. Tìm x biết AM vuông góc với BN.
+ Biết phương trình (3m + 2n – 8)x = m – 3n + 1 có vô số nghiệm. Giá trị của biểu thức m2 + n2 bằng?