Đề thi khảo sát chất lượng Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Thạch Thành 1 – Thanh Hóa lần 4 gồm 7 bài tập tự luận, có hướng dẫn giải và thang điểm.
Trích một số bài toán trong đề:
+ Cho hàm số: y = x^2 – 4x + c
a) Tìm c biết rằng đồ thị của hàm số là một Parabol đi qua điểm A(2;-1)
b) Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị c tìm được
+ Cho tam giác đều ABC cạnh a (a > 0). MNPQ là hình chữ nhật nội tiếp tam giác ABC (như hình vẽ). Tính diện tích lớn nhất có thể đạt được của hình chữ nhật MNPQ theo a.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B là: x + 3y – 18 = 0, phương trình đường trung trực của đoạn BC là: 3x + 19y – 279 = 0, đỉnh C thuộc đường thẳng d: 2x – y + 5 = 0. Tìm tọa độ điểm A biết rằng góc BAC = 135 độ.