Đề thi thử Toán THPT QG 2022 lần 1 trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội mã đề 101 được biên soạn theo hình thức đề thi 100% trắc nghiệm, đề gồm 06 trang với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút, đề thi có đáp án.
Trích dẫn đề thi thử Toán THPT QG 2022 lần 1 trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội:
+ Một téc nước hình trụ, đang chứa nước được đặt nằm ngang, có chiều dài 3 m và đường kính đáy 1 m. Hiện tại mặt nước trong téc cách phía trên đỉnh của téc 0,25 m (xem hình vẽ). Tính thể tích của nước trong téc (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn).
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. I là trung điểm SA. B. I là giao điểm của AC và BD. C. I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBD. D. I là trung điểm SC.
+ Tại thời điểm ban đầu nếu đầu tư P đô-la với tỷ lệ lãi suất được tính gộp liên tục hàng năm không đổi là r thì giá trị tương lai của khoản đầu tư này sau t năm là B(t) = P · e rt đô-la. Giả sử tỷ lệ lãi suất tính gộp hàng năm là 8%. Hỏi sau bao nhiêu năm thì số tiền đầu tư ban đầu tăng thêm ít nhất 50%?
+ Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và f0(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị y = f0(x) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là −3;2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [−10; 10] để hàm số y = f (x2 + 2x − m) đồng biến trên (−1; 1).
+ Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f3 − √4 − x2 = m có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn −√3; √3. Tìm số phần tử của tập S.