Nhằm giúp các em học sinh khối 12 được liên tục cọ xát và rèn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia 2018 môn Toán, trường THPT chuyên Bắc Ninh tổ chức kỳ thi thử Toán lần 6, đề thi thử Toán gồm 5 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, thí sinh làm bài trong 90 phút, đề thi có đáp án.
Trích dẫn đề thi thử Toán 2018 chuyên Bắc Ninh lần 6:
+ Ông Kiệm muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng / m2. Nếu ông Kiệm biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông Kiệm trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?
[ads]
+ Cho đa giác đều 18 cạnh. Nối tất cả các đỉnh với nhau. Chọn 2 tam giác trong số các tam giác vuông tạo thành từ 3 đỉnh trong 18 đỉnh. Xác suất để chọn được hai tam giác vuông có cùng chu vi là?
+ Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng a, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Lấy điểm H trên đoạn DE sao cho HD = 3HE. Gọi S là điểm đối xứng với điểm B qua điểm H. Tính theo a thể tích khối đa diện ABCDSEF?