THCS.Dethimau.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2021 – 2022 trường THCS Mỹ Đình 2 – Hà Nội; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút (theo cấu trúc mới của sở GD&ĐT thành phố Hà Nội), đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm; kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 30 tháng 05 năm 2021.
Trích dẫn đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2021 – 2022 trường THCS Mỹ Đình 2 – Hà Nội:
+ Một hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy, diện tích toàn phần của hình trụ là 2 48 π cm. Tính thể tích hình trụ đó.
+ Cho parabol (P) 1 2 2 y x và đường thẳng (d) y m xm (1) (m là tham số, x là ẩn số).
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.
b) Gọi 1 x 2 x là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm m để 1 2 x x 2.
+ Cho nửa đường tròn (O R) đường kính BC. Lấy điểm D và E di động trên nửa đường tròn sao cho EOD = 90 (D thuộc CE, E thuộc BD); BD cắt CE tại H, các tia BE và CD cắt nhau tại A.
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE .
c) Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C. Gọi K là giao điểm hai đường thẳng này và I là trung điểm AK. Tính số đo góc BIC.
d) Tìm vị trí điểm D và E trên nửa đường tròn (O R) để AB AC lớn nhất.