Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT Nam Định gồm 8 câu hỏi trắc nghiệm và 5 bài toán tự luận, có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích một số bài toán trong đề:
+ Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. đường tròn tâm E đường kính BH cắt AB tại M (M khác B), đường tròn tâm F đường kính HC cắt AC tại N (N khác C)
1) Chứng minh AM.AB = AN.AC và AN.AC = MN^2
2) Gọi I là trung điểm của EF, O là giao điểm của AH và MN. Chứng minh IO vuông góc với đường thẳng MN
3) Chứng minh 4(EN^2 + FM^2) = BC^2 + 6AH^2
[ads]
+ Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết BH = 4cm và CH = 16cm độ dài đường cao AH bằng?
+ Cho hình nón có bán kính bằng 3 cm chiều cao bằng 4cm diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng?