Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT Thanh Hóa gồm 4 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết.
Trích một số bài toán trong đề:
+ Cho phương trình: nx^2 + x – 2 = 0 (1), với n là tham số.
a) Giải phương trình (1) khi n = 0.
b) Giải phương trình (1) khi n = 1.
[ads]
+ Cho nửa đường tròn (O) đường kính MN = 2R. Gọi (d) là tiếp tuyến của (O) tại N. Trên cung MN lấy điểm E tùy ý (E không trùng với M và N), tia ME cắt (d) tại điểm F. Gọi P là trung điểm của ME, tia PO cắt (d) tại điểm Q.
1. Chứng minh ONFP là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh: OF vuông góc với MQ và PM.PF = PO.PQ.
3. Xác định vị trí điểm E trên cung MN để tổng MF + 2ME đạt giá trị nhỏ nhất.